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楼主: 中庸的流变

由广义相对论和量子理论的冲突引出弦理论

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 楼主| 发表于 2014-6-20 23:19:25 | 显示全部楼层
第13章从弦/M理论看黑洞
弦理论出现以前,广义相对论与量子力学间的矛盾真把我们 的直觉大大地羞辱了一回——我们一贯直觉地认为,自然律应该 是天衣无缝的一个和谐的整体。而那矛盾还不仅仅是理论上的一道巨大裂缝。如果没有引力的量子力学体系,我们不可能认识发 生在宇宙大爆炸时刻和统治着黑洞内部的那些极端的物理条件。 随着弦理论的发现,我们今天有希望揭开这些深藏的秘密了。在这一章和下一章里,我们要讲弦理论在朝认识黑洞和宇宙起源的 方向上走了多远。
黑洞和基本粒子
乍看起来,很难想象还有哪两样东西能比黑洞和基本粒子有 更大的差别。我们常把黑洞描绘成天体的巨无霸,而基本粒子却 是物质的小不点儿。但20世纪60年代末和70年代初的许多物理学家,包括克里斯托多罗(Demetrios Christodoulou)、伊思雷尔 (Werner Israel)、普赖斯(Richard Price)、卡特尔(Brandon Carter) 、克尔(Roy Kerr)、罗宾森(David Robinson)、霍金和彭罗 斯,发现黑洞和基本粒子也许不像我们想的那么悬殊。他们发现321 越来越多的证据令人相信惠勒所谓的“黑洞无毛”所表达的思想。惠勒这话的意思是,除了少数可以区别的特征外,所有黑洞 看起来都是相像的。那几个可以区别的特征,第一当然是黑洞的 质量。别的呢?研究发现它们是黑洞所能携带的电荷或其他力荷,还有它的自转速度。就是这几样。任何两个黑洞,如果有相 同的质量、力荷和自转,它们就是完全相同的。黑洞没有眩目的 “发型”——就是说,没有别的内在的特征——将自己区别出来。这情形我们似曾相识——别忘了,正是这些性质,质量、力 荷和自旋,将基本粒子彼此区别开来。因为在决定性特征上的相 似,许多物理学家这些年来形成一个奇特的猜想:黑洞可能本来就是巨大的基本粒子。
实际上,根据爱因斯坦的理论,黑洞没有极小质置的限制。
任何质量的一团物质,如果被挤压得足够小,我们能直接用广义 相对论证明它可以成为一个黑洞。(质量越小,我们就把它压得 越小。)这样,我们可以想象一个思想实验:从质量越来越小的小块物质幵始,我们把它们压成越来越小的黑洞,然后拿这些黑 洞与基本粒子进行比较。惠勒的“无毛”结论令我们相信,如果 质量足够小,我们以这种方式形成的黑洞看起来很像基本粒子。两样小东西都完全由它们的质量、力荷和自旋来刻画。
但有一个问题。天体物理学的黑洞,质量是太阳的许多倍,
既大且重,量子力学与它们没有关系,只需要用广义相对论来理 解它们的性质。(这里讲的是黑洞的整个结构,没考虑黑洞中心 的坍缩奇点,那个小东西当然是需要量子力学来描述的。)然而,当我们形成越来越小的黑洞时,可能出现量子力学确实发生 作用的情形。例如,当黑洞总质量为普朗克质量或更小的时候。
(从基本粒子物理学的观点看,普朗克质量是巨大的——约质子 3:2质量的1000亿亿倍。但从黑洞的观点看,普朗克质量是相当小 的,不过等于一粒灰尘的质量。)于是,猜想小黑洞与基本粒子密切相关的物理学家迎面就碰上广义相对论这一黑洞的理论核心 与量子力学的不相容问题。过去,两者的不相容曾死死地拖着人 们向前的脚步。
弦理论能让我们往前走吗
是的。通过黑洞的?一个喜出望外的大发现,弦理论在黑洞与 基本粒子间建起了第一个合理的理论联系。通往联系的道路是曲折的,但它会领着我们经过弦理论的一些最有趣的发展,是一段 令人难忘的历程。
事情从弦理论家自20世纪80年代末以来一直在谈论的一个看似毫不相干的问题开始。物理学家和数学家很早就知道,当6 个空间维卷缩成卡-丘形式时,在空间结构中一般存在两种类型的球面。一种是二维的,像沙滩皮球的表面,在第11章的空间 破裂翻转变换屮起着积极的作用;另一种很难想象,但同样是普遍存在的,那就是三维球面——在有4个展开的空间维的宇宙 中,海滩上玩的就该是这样的皮球。当然,正如我们在第11章 讲的,我们世界的普通的沙滩皮球本来也是三维的东西,但它的 表面,就像花园里浇水管子的表面一样,是二维的。我们只需要两个数——如经度和纬度——就能确定表面上任何一点的位置。 伹我们现在是在想象多一个空间维的情形:一个四维的沙滩皮 球,它的表面是三维的。这样的皮球我们几乎不可能在头脑里画出来,所以总体说来我们还是会借助更容易“看得见”的低维类 比来想象它。不过,我们马上会看到,这多一维的球面有一点性 质是至关重要的。
通过对弦理论方程的研究,物理学家发现,随着时间的演化,三维的球面可能,而且极有可能,收缩——坍缩——下去, 直到几乎没有体积。那么,弦理论家问,如果空间结构这样坍缩下去,会发生什么事情呢?空间的这种破裂会带来什么灾害的后 果吗?这很像我们在第11章提出并解决了的问题,但那甩我们只 考虑了二维球面,而现在我们面对的是三维球面的坍缩。(在第 11章,我们想象卡-丘空间的一部分收缩,而不是整个空间都 收缩,所以第10章的大小半径的等同性不适用了。)维数的不同 带来了性质h的根本差异。1回想一下我们在第11章讲过的东 西。当弦在空间移动时,它们能“套住” 二维的球面。就是说,弦的二维世界叶能像图11. 6那样完全把二维球面包裹起来。可 以证明,这足以避免坍缩、破裂的二维球面可能产生的物理学灾难。但是,我们现在面临着卡-丘空间里的另一类球面,它的维 太多,一根运动的弦不可能把它包围起来。如果你觉得这一点不好懂,请你考虑一个类似的低维的例子。你可以把三维球而想象 成普通的二维沙滩皮球的表面,不过同时,你还得把一维的弦想 象成零维的点粒子e这样,你可以看到,零维的点粒子什么也套 不住,当然更套不住二维的球面;同样,一维的弦也不可能套住 三维的球面
这种思路引导弦理论家们猜想,假如卡-丘空间里的三维球 面要坍缩——近似方程表明这是很可能(即使不是很普遍)在弦埋 论中发生的事情——那么它可能会带来灾难的结果。实际上,90 年代中期以前发展起来的近似弦理论方程似乎说明,假如那样的坍缩发生了,宇宙的活动可能会慢慢停歇下来;那呰方程还意味 着,某些被弦理论控制了的无限大将重新被那样的空间破裂“解 放”出来。多年来,弦理论家们不得不生活在这样恼人的没有结果的思想状态下。但在1995年,斯特罗明戈证明,那些绝望的 论调和猜想都是错误的。
跟着惠藤和塞伯以前的奠基性工作,斯特罗明戈发展了弦理 论的新认识,那就是,以第二次超弦革命的新眼光来看,弦理论并不仅是一维的弦的理论。他的思路是这样的:一维的弦——用新的术语讲,即1-膜——能完全裹住一块一维的空间,如图
13. 1的一个圆圈。(注意,这图跟图11. 6不同,那里是一维的 弦在运动中套住一个二维的球面。图13. 1应看作是某一瞬间的镜头。)同样,我们在图13. 1看到,二维的膜能卷起来完全包裹 一个二维球面,就像一张塑料膜紧紧包裹一只桔子。虽然那很难想象,斯特罗明戈还是沿着这条思路发现,弦理论中新出现的三 维物质基元——3-膜——能卷曲并完全覆盖三维的球面。看清这点后,他接着用简单标准的物理计算证明,卷曲的3-膜仿佛 一个特制的盾牌,完全消除了弦理论家们害怕在三维球面坍缩时可能发生的灾难。
图13. 1 —根弦可以包围卷起来的一片一维空间;二维膜可以卷起来包裹一 块2维表面。
这是奇妙而重要的发现,但它的力量要过些时候才能完全显 露出来
撕裂空间结构
物理学最激动人心的事情是在一夜之间发生认识的改变。斯 特罗明戈在互联网上发布他论文的第二天早晨,我就在康奈尔的 办公室里从WWW上看到它了。他用弦理论的新的激动人心的发 现一举解决了关于余维卷缩成一个卡-丘空间的棘手难题,不过,在我思考他的文章时,觉得他可能只做了一半的事情。
在第11章讲空间破裂翻转变换的现象时,我们研究了两个 过程:二维球面收缩成一个点,使空间发生破裂,然后球面又以新的方式膨胀,从而修复裂痕。在斯特罗明戈的文章里,他分析 了三维球面收缩成一点的过程,证明弦理论新发现的高维物体将 确保物理学过程继续良好地进行下去。到这里,他的文章就结束了。他是不是忘了,也许还有事情的另一半——破裂的空间通过 球面的重新膨胀而修复?
1995年春,那时莫里森正在康奈尔访问我,那天下午我们 一起讨论了斯特罗明戈的论文。两三个小时后,我们对“事情的 另一半”有了一个轮廓。根据80年代末以来数学家们的一些研 究成果——那些数学家包括,犹他大学克里门斯(Herb Clemens) ^哥伦比亚大学弗里德曼(Robert Friedman)、沃威克大学 雷德(Miles Reid)——以及坎德拉斯、格林和胡布施(Tristan Hiibsch)(那时都在奥斯丁德克萨斯大学)的应用,我们发现,当三维球面坍缩时,卡-丘空间也许可能破裂然后通过球面膨胀而 再复原。但是这里出现了很奇怪的事情:坍缩的球面是三维的,而新膨胀起来的球面只有二维。很难具体把它的样子画出来,不过我们可以从低维类比中得到一点认识。我们不去考虑那个令人326 难以想象的三维球面坍缩然后被一个二维球面取代的情形,让我们来想象一个一维球面的坍缩,然后它被一个零维球面所取代。
首先,什么是一维和零维的球面呢?让我们用类比来说明。 一个二维球面是三维空间里的点的集合,每一点到一个选定的中心的距离都是相同的,如图13.2(a)。根据同样的思想,一维球 面是二维空间(如本页的表面)里的点集,每一点到某个中心有相 同的距离。如图13. 2(b)所示,其实它就是一个圆周。最后,根据这样的方式,零维球面是一维空间(直线)里到某中心等距离的 点的集合。如图13.2(c)所示,零维的球面只有两个点,它的 “半径”等于每点到公共中心的距离。这样,上面指的低维类比 说的是一个圆(一维球面)收缩,然后破裂,接着成为两个点零维球面图13. 3具体描绘了这个抽象的过程。
我们从一个面包圈的表面开始,它当然包含着--维的球面 (圆),图13.3突出了一个。现在我们想象,随时间流逝,图中 那个圆开始坍缩,引起空间结构收缩。我们可以像下面那样来修 复陷落的空间结构:让它在瞬间破裂,然后用零维的球面(两个点)取代原来收缩的一维球面(圆)来弥合破裂生成的上下两个 洞。如图13.3,这样的结果像一只弯曲的香蕉,通过轻微的变形(没有空间破裂),它可以再形成一个光滑的沙滩皮球样的表 面。于是我们看到,当一维球面坍缩并被零维球面取代时,原来 面包圈的拓扑(即它的基本形状)会发生巨大改变。在卷缩的空间 维的情形,图13. 3的空间破裂过程将使图8. 8的宇宙演化成为 图8.7的宇宙。
尽管这是一个低维类比,但在我们看来,它还是抓住了莫里 森和我为斯特罗明戈设想的“事情的另一半”的基本特征。卡-丘空间里的三维球面坍缩以后,空间会破裂,然后它生成一个二维球面来修复自身,那将导致剧烈的拓扑改变,比惠藤和我们在 以前的研究(11章讨论的)屮发现的那些变化可怕得多。这样,从根本上说,一个专-丘空间可以将自己变换成另一个形态完全 不同的卡-丘空间——就像图13.3的面包圈变成沙滩皮球一样 ——而弦物理学在变化中仍然保持着良好的表现。虽然显露了一 点风光,但我们知道还有许多重要的方面需要考虑,把它们都弄清楚了,我们才能肯定我们的“事情的另一半”不会带来任何奇 怪的东西——令人厌恶的和物理上不能接受的结果。那天晚上, 我们各自带着一时的欢喜回家了一欢喜我们有了一个重大的新发现。
第二天早晨,我收到斯特罗明戈的电子邮件,问我对他的文 章有什么评论或反应。他说“它在某种程度h应该是与你同阿斯平沃尔和莫里森的工作有关的”,因为,后来我们知道,他也曾 探索过它跟拓扑改变现象有什么可能的联系。我立即给他回了 信,把莫里森和我刚得到的蓝图向他大概描绘了一下。从回答看,他的兴奋显然跟莫里森和我昨天的心情是一样的。
接下来的几天里,电子邮件如流水似的在我们三个人之间流 淌,我们在狂热地寻求将空间破裂的拓扑改变思想严格定量地表 达出来。所有的细节都慢慢然而确定地显露出来了。到星期三,也就是斯特罗明戈发表他发现的一个星期后,我们联合论文的稿 子已经写好了,它揭示了随三维球面的坍缩而出现的一种新的巨 大的空间结构变换。
斯特罗明戈原定在第二天去哈佛演讲,所以一早就离开圣巴 巴拉了。我们说好由莫里森和我继续修饰论文,然后在当天晚上 在电子档案上发表。夜里11:45,我们把计算反复校核后,觉得没有问题了,便把文章发出去;我们也走出物理系的大楼。莫里 森和我向我的车走去(他自己在访问期间租了房子,我想送他回去),我们的讨论也变得有点儿吹毛求疵了。我们在想,如果有 人不想接受我们的结果,最刺耳的批评会是什么样的?我们驱车 离开停车场,驶出校园时,才发现尽管我们的论证很有说服力,但也不是完全无懈可击的。我们谁也没想过它可能会错,但确实 感到在文章的某些地方,我们下结论的语气和特别的用词可能会 招惹不愉快的争论,从而淡化了结果的重要性。我们都觉得文章本来可以做得更好一些:调子放低一点,结论下得温和一点,让 物理学同行自己去判断文章的优劣,而不是让它像现在那个样子 去惹人反感。
车往前开着,莫里森提醒我,根据电子裆案的规则,我们可 以在凌晨2: 00以前修改我们的文章,过后它才在公共网上发表。我立即调转车头,开回物理楼,撤回原来的文章,开始降低 它的语调。谢天谢地,这做起来很容易。在评论的段落里改换几 个词,就把锋芒藏起来了,一点儿也不影响技术内容。不到一个钟头,又把它发出去了,我们说好,在去莫里森家的路上,谁也 别再谈它。
第二天刚下午时,我们就发现文章引起的反响是很热情的。 在众多回信里有一封来自普里泽,他把我们大大恭维了一番,那 可能是一个物理学家对别人最大的公开的赞美:“如果我能想到那一点就好了!”虽然头一天晚上还在捎心,但我们让弦理论家 们相信了,空间结构不仅能发生以前(第11章)发现的那种“温 和的”分裂,像图13. 3简单描绘的那种暴烈得多的破裂,也同 样可能发生
重回黑洞和基本粒子
上面讲的东西与黑洞和基本粒子有什么关系呢?关系可多啦。为认识这一点,我们还得问自己一个我们曾在第〗丨章提出 过的问题:那样的空间破裂产生了什么可观测的物理结果?我们已经看到,对翻转变换来说,答案令人惊讶:什么也没发生。对 于我们新发现的这种剧烈空间破裂变换——所谓的锥形变换(C0-nifold transition)-结果还是一样的,没有传统广义相对论会出现的物理学灾难,但有更显著的看得见的结果。
这些看得见的结果背后有两个相关的概念,我们一个一个来 解释。首先,如我们讲的,斯特罗明戈的开拓性突破是他发现卡 _丘空间里的三维球可能发生坍缩,却不会带来灾难,因为 “裹”在它外面的3-膜提供了理想的保护层。但那卷曲的膜像 什么样子呢?答案来自霍罗维茨和斯特罗明戈以前的研究,他们曾证明,对我们这些只认识3个展开的空间维的人来说,“涂” 在三维球面上3-膜将产生一个引力场,看起来像一个黑洞。2 这不是一眼能看出来的,只有详细研究了膜的方程以后才能弄清 楚。可惜,这种高维图像仍然很难画在纸上,不过图13.4包含 二维球面的低维类比说明了大概的意思。我们看到,二维的膜可 以涂抹在二维球面上(球面本身也处在展开维的某个地方的卡-丘空间里)。如果有人通过展开维向那个地方看去,他会通过卷 曲膜的质量和力荷而感到它的存在,据霍罗维茨和斯特罗明戈的
图13.4 膜裹在畚缩维中的球面上时,看起来就像展开维里的一个黑洞。
证明,那些性质就像是一个黑洞的性质。而且,斯特罗明戈在他 1995年的突破性论文里还证明了 3 -膜的质量——也就是黑洞的 质量——正比于它所包围的三维球面的容积:球面容积越大, 3-膜就需要越大才能裹住它,从而质量也变得更大了。同样, 球面容积越小,包裹它的3-膜的质量也越小。于是,当球面收缩时,裹在外面的膜,感觉起来像黑洞的膜,似乎该变得越来越 轻。当三维的球面坍缩成一点吋,相应的黑洞——请坐稳了! ——也就没有质量了。尽管听起来太离奇——世上哪有没有质量的黑洞?——我们很快会把它跟我们熟悉的弦物理联系起来。
我们要说的第二点是卡-丘空间的孔洞数目,我们在第9章 讨论过,它决定着低能量(从而也是低质量)弦振动模式的数目, 而那些振动模式有可能解释表1. 1里的粒子和力荷。由于空间破 裂的锥形变换改变了孔洞的数目(例如,在图13.3中,面包圈的洞被空间的破裂-修补过程消去了),我们希望低质量的振动模 式数目也会发生改变。实际上,莫里森、斯特罗明戈和我在具体研究这一点时发现,当新生的二维球面取代卷缩的卡-丘空间里 的三维球面时,无质量的弦振动模式恰好增加了 1个。(图13.3 中面包圈变成沙滩皮球的例子可能会让你觉得模式数应该减少 ——因为洞少了,徂这是低维类比带来的误会。)
为把上面讲的两点结合起来,我们想象一系列卡-丘空间镜 头,在这个系列中,一个三维球面正变得越来越小。我们的第一点发现意味着,裹在三维球面上的一张3-膜——在我们看来像 一个黑洞——也将越变越小,最后在坍缩的终点变得没有质量。不过,我们还是要问,这是什么意思?借助第二点发现,答案就 清楚了。我们的研究表明,那个从空间破裂的锥形变換中新生成的无质量弦振动模式就是黑洞转化成的无质量粒子的微观图景。
于是我们发现,当卡-丘空间经过空间破裂锥形变换时,原来的 大质量黑洞会越来越轻,最后转化为一个没有质量的粒子——如零质量的光子——在弦理论中,那不是别的,就是一根以某种特别方式振动的弦。这样,弦理论第一次明确地在黑洞和基本粒子 间建立起了直接具体而且在定量上无懈可击的联系。
黑洞“消融”
我们发现的黑洞与基本粒子的这种联系,很像我们早就在日 常生活中熟悉了的一种现象,物理学叫它相变。相变的一个简单 例子是我们在上一章谈到过的:水能以固体(冰)形式存在,也能 以液体(液态水)和气体(蒸气)形式存在。这些都是水的相,从一 种形式转换为另一种形式,就是相变。莫里森、斯特罗明戈和我证明,这种相变与卡-丘空间从一种形式到另一种形式的空间破 裂锥形变换,存在着密切的数学和物理学的相似。从没见过冰的人,不会一下子认识它跟水原来是同一样东西的两个不同的相; 物理学家以前也没发现我们研究的黑洞跟基本粒子原来是同一弦 物质的不同相。环境的温度决定水以哪种相的形式存在,类似的,卡-丘空间的拓扑形式——即空间的形状——决定着弦理论 中的某些物理结构是以黑洞还是以基本粒子的形态表现出来。就是说,在第一种相,即原来的卡-丘形式(类似于冰的相),我们 看到有黑洞存在;在第二种相,第二种卡-丘形式(类似于液态 的水),黑洞发生了相变——可以说它“消融” 了——成为基本的弦振动模式。经过锥形变换的空间破裂,将我们从一个卡-丘 空间的相引向另一个相。在这个过程中,我们看到黑洞与基本粒子像冰和水一样,是同一枚硬币的两面。我们看到,黑洞“安 然”走进了弦理论的框架。
我们特别用同一个水的例子来比喻那些剧烈的空间破裂变换 和5个弦理论形式间的转移(第12章),因为后两者有着深刻的 联系。回想一下,我们用图12. 11来说明5个弦理论是相互对偶 的,从而它们统一在一个宏大的理论体系下面。但是,假如我们让多余的维随便卷缩成哪一个卡-丘形式,那些理论还能自由地从一种图景转换到另一种吗?——我们还能从图12. 11上的任何 一点出发达到别的点吗?在根本的拓扑改变结果发现以前,人们认为答案是否定的,因为不知道有什么办法让卡-丘形式连续地 从一种转变成另一种。但是现在我们看到,答案是肯定的:通过那些在物理上可能的空间破裂的锥形变换,我们能将任何一个卡-丘空间连续地变成另一个。通过改变稱合常数和卷缩的卡?■丘空间 几何,我们看到所有的弦结构也都是同一理论的不同相。即使所 有多余的空间维都卷缩起来,图12. U的统一也是不可动摇的。
黑洞熵
多年来,一些卓有成就的物理学家都考虑过空间破裂和黑洞 与基本粒子相关的可能,尽管这些猜想当初听起来像科幻小说, 但弦理论的发现和它融合广义相对论与量子力学的能力,使我们可以将那些可能性推向科学前沿的边缘。这样的成功激励我们进 一步追问:我们宇宙的其他一些几十年没能解决的奇妙性质,是 不是也将在弦理论的威力面前“屈膝投降”呢?其中最重要的概 念是黑洞熵。这是弦理论大显神通的舞台,它成功解决了困惑了 人们四分之一世纪的一个极深刻重要的问题。
熵是无序和随机的量度。例如,你桌上高高地堆着些打开的 书,没读完的文章、旧报纸和旧邮件,那它就处于一种高度无序 的,即高熵的状态。反过来,如果文章按字母顺序堆成一摞,报纸按日期一张张放好,书照作者名字顺序排列,笔放在笔架上, 那么,你的书桌就处于一种高度有序的,也就是低熵的状态。这 个例子说明了熵的大概意思。但物理学家对熵有一个完全定量的定义,使我们可以用确定的数值来描述一种事物的熵:数值越 大,熵越大;数值越小,熵越小。具体说来有点复杂,简单地 说,表示熵的数就是一个物理系统的组成元素在不影响整体表现情况下的所有可能组合方式的数量。当书桌整洁的时候,任何一点新安排——如改变书报或文章的堆放顺序,从笔架上拿一支笔 ——都会干扰原来高度有序的组合。这说明原来的熵很低。反过来说,如果桌子本来很乱,随便你把报刊文章或邮件怎么翻动,它还是那么乱,整体没有受到干扰。这说明原来有很高的熵。
当然,我们说重新安排桌上的书报文章,决定哪些安排“不 影响整体表现”,是缺乏科学精确性的。熵的严格定义实际上包 括数或者计算一个物理系统基本物质组成的微观量子力学性质的可能组合,它们不会影响整体的宏观性质(如能量和压力)。细节 并不重要,我们只需要认识熵是精确度量物理系统总体无序性的一个完全量化的量子力学概念。
1970年,贝肯斯坦(Jacob Bekenstein)还在普林斯顿跟惠勒读研究生,他有一个大胆的建议。他提出一个惊人的思想:黑洞 可能有熵,而且量很大。贝肯斯坦的动力来自古老而久经考验的 热力学第二定律,这个定律宣告系统的熵总是增大的:事物都朝着更加无序的状态演化。即使你清理好混乱的书桌,减少它的 熵,总熵——包括你身体的和房间里空气的——实际上还是增加 了。原来,清理书桌时,你得消耗能量;你必须打乱体内脂肪的某些分子次序才可能生成肌肉需要的能量。而当你清理的时候,
身体会散发热量,它会激发周围的空气分子进人更高的活动和无 序状态。所有这些效应都考虑进来,在补充书桌减小的熵之后还335 有多余的,因而总熵增大了。
贝肯斯坦的问题大概是,假如我们在黑洞事件视界的附近清 理好书桌,并用真空泵把房间里的新扰动空气分子抽出来注人黑 洞内部幽暗的角落,那么结果会怎样呢?我们还可以问得更极端 一些:假如把房间里所有的空气、桌上所有的东西甚至连桌子一 起都扔进黑洞里去,把你一个人留在冰冷的空荡荡的完全有序的屋子里,结果又会怎样呢?显然,房间里的熵肯定减少了,贝肯 斯坦认为,能满足第二定律的惟一途径是黑洞也有熵,当物质进来时,它的嫡会充分增大,足以抵消我们看到的洞外熵的减少。
实际上,贝肯斯坦可以借助霍金的一个箸名结果来加强他的 猜想。霍金曾证明,黑洞事件视界——回想一下,那是遮蔽黑洞 的一个“不归面”,落下去的东西永远也回不来了——的面积在任何物理相互作用下总是增大的。霍金证明,假如一颗小行星落 进一个黑洞,或者附近恒星的表面气体被吸积到黑洞,或者两个 黑洞碰撞在一起结合成一个……在所有这些过程中,黑洞事件视界的总面积总是增大的。对贝肯斯坦来说,永远朝着更大面积的 方向演化与热力学第二定律说的永远朝着更大的熇的方向演化应 该有着联系。他指出,黑洞事件视界的面积为它的熵提供了精确的度景。
然而,经仔细考察,多数物理学家认为贝肯斯坦的思想不可 能是正确的,原因有两点。第一,黑洞似乎本该是整个宇宙中最 有序、最有组织的事物。我们测量黑洞的质量、携带的力荷和它的自旋,就准确地确定了它的一切。凭这样几个确定的特征,黑 洞显然没有足够的结构造成无序,就像桌上只有一本书、一支铅 笔,随便怎么弄也混乱不起来——黑洞那么简单,哪儿来的无序呢?贝肯斯坦的建议难以理解的第二个原因是,我们刚才讲过, 熵是量子力学概念,而黑洞依然生在对立的广义相对论的原野 里。在70年代初,没有什么办法结合广义相对论与量子力学,讨论黑洞可能的熵至少会令人感到不安。
黑洞有多黑
如我们所看到的,霍金也想过他的黑洞面积增大定律与熵增 定律间的相似,但他认为那不过是一种巧合,没有别的意思。因 为,在霍金看来,根据他的面积增加定律和他与巴丁(James Bardeen) 和卡特尔以前发现的一些结果, 假如当真承认了黑洞定律 与热力学第二定律的相似性,我们不仅需要把黑洞事件视界的面积当作黑洞的熵,还得为黑洞赋予一定的温度(它的准确数值由黑洞在事件视界的引力场强度来决定)。但是,假如黑洞具有非零的温度——不论多小——那么,根据最基本可靠的物理学原 理,它必然发出辐射,就像一根发热的铁棒。然而,谁都知道, 黑洞是黑的,不会发出任何东西。霍金和差不多所有的人都认为,这一点绝对排除了贝肯斯坦的建议。另一方面,霍金更愿意 相信,如果有熵的物质被扔进黑洞,那么熵也失去了,这样不是 更清楚更简单吗?热力学第二定律,也在这儿了结了。
不过,1974年,霍金发现了真令人觉得奇怪的事情。他宣 布,黑洞并不完全是黑的。如果不考虑量子力学,只根据经典的广义相对论的定律,那么像大约60年前发现的那样,黑洞当然 不会允许任何事物——包括光——逃出它的引力的掌握。但量子力学的考虑会极大改变这样的结论。虽然霍金也没有一个广义相 对论的量子力学体系,但他还是凭着两个理论的部分结合得到了 有限然而可靠的结果。他发现的最重要结果是,黑洞确实在以量子力学的方式发出辐射。
霍金的计算冗长而艰难,但基本思想却很简单。我们知道, 不确定性原理使虚空的空间也充满了沸腾和疯狂的虚粒子,它们 在瞬间产生,然后在瞬间湮灭。这种紧张的量子行为也出现在黑洞事件视界周围的空间区域。然而霍金发现,黑洞的引力可以将 能量注人虚光子,就是说能把两个粒子分开得远远的,使其中一 个落进黑洞。一个伙伴落逬黑洞深渊,光子对的另一个光子失去了湮灭的伙伴。霍金证明,剩下的那个光子将从黑洞的引力获得 能量和动力,在伙伴落向黑洞时,它却飞离了黑洞。霍金发现, 从遥远的安全地方看着黑洞的人会看到,虚光子对分裂的最终结果是从黑洞发射出一个光子。这样的过程反反复复在黑洞视界的 周围发生,从而形成一股不断的辐射流。黑洞发光了。
另外,霍金还能计算黑洞的温度——从远处的观测者看,即 与辐射相应的温度——它由黑洞视界处的引力场强度决定,那还 是黑洞物理学的定律与热力学定律之间的相似性所要求的。贝肯斯坦对了:霍金的结果说明应该认真对待那种相似。实际上,这些结果说明那不仅仅是一种相似——本来就是同一样的东西。 黑洞有熵。黑洞也有温度。黑洞物理学的引力定律不过是热力学 定律在极端奇异的引力背景下的另一种表达形式。这是霍金 1974年的惊人发现。
现在我们来看那些暈有多大。当我们仔细研究了所有细节, 可以发现,质量约为3个太阳质量的黑洞,温度大约比绝对零度高一亿分之一度,不是零,但小得可怜;黑洞不黑,但一点儿也 不亮。遗憾的是,这样低温的辐射太微弱了,不可能在实验中探 测出来。不过,也有例外。霍金的计算还说明,黑洞质量越小,它的温度越高,从而辐射越强。例如:一颗小行星质量的黑洞会 产生大约1万吨氢原子弹的辐射,辐射主要集中在电磁波的7 射线部分。天文学家在夜空寻找过这些辐射,但除了少数希望渺 茫的可能性而外,什么也没找到。这似乎意味着,那样低质 量的黑洞即使有也是罕见的。4正如霍金常开玩笑说的,这太 糟糕了。如果他预言的黑洞辐射哪天找到了,他肯定会得诺 贝尔奖。
大质量黑洞的温度在百万分之一度以下,而熵却与它相反。 例如,我们计算3个太阳质量的黑洞的熵,结果大得惊人: 10' 1后面跟78个零!质量越大,熵越大。霍金的汁算确凿地 证明了一点,它真实反映了黑洞包含的无序是多么巨大!
但那是什么的无序呢?我们已经看到,黑洞看起来是特别简 单的东西,那么吓人的无序是从哪儿产生出来的?关于这个问题,霍金的计算什么也没说。他那广义相对论与量子力学的部分 结合可以用来计算黑洞嫡的数值,怛不能解释它的微观意义。20 多年里,一些大物理学家曾试着去认识黑洞的哪些微观性质可能解释熵的意义。但是,在没能将量子力学与广义相对论完全可信地结合起来以前,虽然能看到答案的▲点儿影子,那谜却还藏在 背后。
走进弦理论
那谜直到1996年才揭开。那年,斯特罗明戈和瓦法在苏斯 金和森以前发现的基础上,向物理学电子档案发了一篇文章,题目是“贝肯斯坦-霍金熵的微观起源”。在这篇文章里,他们用 弦理论认定了某一类黑洞的微观组成,准确计算了相应的熵。他339 们的研究依赖丁一种新发现的方法,它部分超越了 20世纪80年 代和90年代初的微扰近似。他们的结果完全符合贝肯斯坦和霍 金的预言,终于完成了 20多年前没能両完的图。
斯特罗明戈和瓦法集中考虑了一类所谓的极端的黑洞。这是 一些带荷(你也可认为是电荷)的黑洞,而且有与荷相应的可能最小的质量组成。从这个定义,你可以看出它们与第12章讨论的 BPS态是密切相关的。实际上,斯特罗明戈和瓦法彻底研究过两者的相似性。他们证明,他们能从一个特别的(具有一定维数的)
BPS膜出发构造——当然是在理论上——某些极端的黑洞,并照 准确的数学蓝图将它们结合在一起。我们知道构造原子——当然,还是在理论上——可以从一堆夸克和电子开始,将它们组合 成质子和中子,然后在周围安排一些沿轨道运动的电子;同样,
斯特罗明戈和瓦法证明,弦理论中新发现的物质基元如何能以类 似的方法结合起来形成特别的黑洞。
实际上,黑洞是星体演化的一种终结产物。恒星经过几十亿 年的核聚变燃尽它所有的核燃料以后,就不再有力量——向外的 压力——抵抗强大的向内的引力。在不同的条件下,这都将导致恒星巨大质量的灾难性坍缩;它在自身重量下坍缩,最后形成黑 洞。斯特罗明戈和瓦法没有用这样现实的方法来生成黑洞,他们 说的是“设计者”的黑洞。他们改变了黑洞的形成法则;他们凭着理论家的想象,仔细地、慢慢地、一点一点地将从第二次超弦革命中涌现出来的高维膜缝合在一起,系统地构造了需要的黑洞。
这种方法的力量很快就显露出来了。在完全由理论决定的黑 洞微观构造的前提下,斯特罗明戈和瓦法可以很容易地直接计算 黑洞微观构成在不影响整体可观测性质(质量和力荷)时的组合方 式。然后,他们可以拿组合方式的数目与黑洞视界的面积——即贝肯斯坦和霍金预言的熵——进行比较,他们发现,结果是完全 相符的。至少对那类极端的黑洞,斯特罗明戈和瓦法成功运用弦 理论准确解释了它们的微观组成和相应的熵。一个困惑人们四分之一世纪的问题就这样解决了。
许多弦理论家把这一成功看作支持弦理论的一个重要而令人 信服的证据。我们对弦理论的认识还太浅,不可能与实验观测 (如夸克和电子的质量)建立直接准确的联系。但我们现在看到, 弦理论为发现多年的一种黑洞性质提供了第一个基本解释,那是 物理学家多年来用传统方法一直没能解决的。另一方面黑洞的这个性质紧密联系着霍金关于黑洞辐射的预言,而那个预言在原则 上是能够通过实验来观测的。当然,这需要我们在天空确定地 找到黑洞,然后构造足够灵敏的仪器来探测它发出的辐射。如果黑洞质量足够小,后一步凭今天的技术是容易实现的。即使 实验计划还没有成功,它也再一次强调了弦理论与关于自然世 界的确定性物理结果之间的鸿沟是能够填补的。甚至格拉肖这位 20世纪80年代以来一直反对弦理论的物理学家最近也说:“当 弦理论家谈论黑洞时,他们几乎就是在谈可观测现象——那是令人惊奇的。”
黑洞未解之谜
即使取得了那些令人惊喜的进步,黑洞还有两个百年老问题。一个是关于黑洞对决定论概念的冲击。19世纪初,法国数学家拉普拉斯(Pierre-Simon de丨^aplace)提出f在牛顿运动定律 下像时钟一样运行的宇宙所能带来的最严格也走得最远的结果。
理性能认识某一时刻所有令自然洋溢生机的力和组 成它的存在物的状态,如果理性足够强大,可以将那些 数据用来分析,那么它能将一切运动,从宇宙中最大的 物体到最小的原子,都包含在同一个公式里。对这样的理性来说,没有什么不确定的东西,将来与过去一样, 它都看得见。
换句话说,如果知道宇宙每个粒子在某一时刻的位置和速度,我 们就可以用牛顿运动定律——至少在原则上——来确定它们在过 去或未来任何时刻的位置和速度。从这样的观点看,一切事情的发生,从太阳的形成到耶稣钉上十字架,到你的眼睛读过这一行 文字,都严格遵从大爆炸瞬间过后宇宙各种粒子组成的位置和速 度。这种严格的一步步展开的宇宙观跳出了令人困惑的关于自由意志的各种哲学泥潭,但它的重要性却因量子力学的发现而大大 消减了。我们看到,海森堡的不确定性原理从根本上否决了拉普 拉斯的决定论,因为我们从根本上说不可能知道宇宙组成物质的准确位置和速度。相反,那些经典的性质被量子波函数取代了, 它只能告诉我们某个粒子在这里或那里,有这样或那样的速度。
然而,拉普拉斯观的破灭并没有让决定论的思想彻底失败。 波函数——量子力学的几率波——的演化仍然遵从准确的数学法 则,如薛定谔方程(或者它更准确的伙伴,狄拉克方程和克莱茵 -戈登方程)。这告诉我们,量子决定论取代了拉普拉斯的经典决定论:宇宙基本组成在某一时刻的波函数的信息能让“足够强大的”理性去决定以前或未来任何时刻的波函数。量子决定论告 诉我们,任何特別事件在未来某一时刻发生的几率完全决定于以 前任何时刻的波函数知识。量子力学的几率观极大地弱化了拉普拉斯的决定论,它将“注定的结果”变成“注定的结果的几率”,不 过在传统的量子理论框架下,那“几率”还是被完全决定了的。
1976年,霍金宣布,即使这个弱化的决定论也因黑洞的存 在而被破坏了。背后的计算当然还是很困难,但基本思想却相当 简单。当事物落进黑洞时,它的波函数也跟着被吸收了。这意味着在寻求未来所有时刻波函数的过程中,我们“足够强大的”理 性也难免会迷失。为完整地预言未来的波函数,我们需要完全地 了解今天的波函数。但是如果有些波函数陷人了黑洞的深渊,它们包含的信息也跟着丢失了。
乍看起来,黑洞带来的麻烦似乎不值得忧虑。因为黑洞事件 视界背后的一切事物都从我们的宇宙“分离出去了”,我们忽略 这些不幸的“坠落者”,有什么不行的吗?另外,从哲学上讲, 我们似乎满可以告诉自己,宇宙并没失去那些落入黑洞的物质所 携带的信息,它们不过被锁进了一个我们理性的生命不愿面对的空间区域。在霍金发现黑洞并不全黑以前,这种说法当然没有问 题。但霍金向全世界说了,黑洞会辐射,事情就不一样了。辐射 携带着能量,所以黑洞在辐射时会慢慢减小质量——慢慢地“蒸发”。这样,从黑洞中心到事件视界的距离会慢慢收缩;当这遮 蔽黑洞的外衣收缩时,原来从宇宙中分离出去的部分空间又能回 到我们的宇宙舞台中来了。于是,我们的哲学考虑必须面对这样一个问题:被黑洞吞没的事物所携带的信息——我们想象隐藏在 黑洞内部的那些数据资料——会因黑洞蒸发而重新出现吗?量子决定论的成立需要这些失去的信息,所以,这个问题深入到了另 一个问题的核心:黑洞是否给我们宇宙的演化带来了越来越深层 的偶然性因素?关于这个问题的答案,我写这本书时物理学家还众说纷纭。多年来,霍金强烈主张那些信息不会再出来了——黑洞破坏了信 息,“在普通的M?子理论的不确定性t又给物理学增添了新的层 次的不确定性。” 0实际上,霍金和加州理工学院的索恩(Kip Thorne)跟同在加州理工的普雷斯基尔(John Preskill)就黑洞所获信息的问题打了一个赌。霍金和索恩认为那些信息永远地消失 了,而普雷斯基尔则站在相反的立场上,主张那些信息在黑洞辐 射和收缩时还能找回来。赌注呢?还是“信息”:“输家向贏家 提供一部贏家选择的百科全书”。
赌局还没分出输贏,不过霍金最近承认,根据我们上面讨论 的弦理论对黑洞的新认识,那些信息有可能找到一条重新出现的 路径。新看法是这样的:对斯特罗明戈和瓦法研究的(后来许多物理学家也跟着研究过)那类黑洞来说,信息可以贮藏在高维 膜里,并能从那里还原。斯特罗明戈最近说,这个发现“使许多弦理论忍不住要欢呼胜利了——信息在黑洞蒸发时回来了。在我 看来,结论还下得太早。为弄清这是否正确,我们还有许多事情要 做。”③瓦法也同意,他说,他“不懂这个问题——哪种情况都是可能的。”④回答这个问题是当前研究的中心S标。如霍金讲的,多数物理学家都愿意相信那信息不会丟失,因为这 样能使世界安宁,可以预言。但我相信,如果认真对待爱因斯坦的广义相对论,我们一定允许另外的可能:时 空本身打成结,而信息消失在结中。决定信息是否真会丟失,是今天理论物理学的一个主要问题。
第二个未解的黑洞之谜是关于黑洞中心点的时空本性。6直 接像史瓦两1916年那样应用广义相对论,可以证明挤压在黑洞中心的臣大质量和能量将导致时空结构产生吞噬一切的裂隙,卷 曲成一种无限曲率的状态——陷入一个时空奇点。根据这一点, 物理学家可以得出的一个结论是,因为所有穿过事件视界的物质都注定要落向黑洞屮心,(W那里的物质没有未来,所以时间本身 也在黑洞中心走到了尽头。还有些物理学家,这些年来用爱因斯坦方程探索了黑洞中心的性质。他们发现了一个有点疯狂的结果: 黑洞的中心可能隐约地联着另一个宇宙的入口。大概地说,我们宇 宙时间在哪里结束,相联的另一个宇宙的时间就从哪里开始。
在下一章里我们会讨论这些令人难以想象的结果有什么意 义。不过现在我们只谈重要的一点。我们必须记住关键的一课: 在极端的大质量、小尺度下,密度大得难以想象,从而不能单独考虑爱因斯坦的经典理论,还必须同时考虑暈子力学。这将我们 引向一个问题:关于黑洞中心的时空奇性,弦理论有什么说法 呢?这也是目前正在研究的一个课题,跟信息丢失问题一样,还没有答案。弦理论灵巧地处理过另外形式的奇异性——我们在第 11章和本章第一部分讨论过的那些空间破裂。7但认识一种夺性 并不意味着认识别的奇性。宇宙的结构能以不同的方式产生破 裂。弦理论为某些奇性带来了深刻的认识,但另一些奇性,如黑洞的夺点,至今还躲在弦理论之外。根本的原因还是弦理论太依 赖于微扰的工具,在这个问题上,那些近似的方法弱化了我们的 能力,从而不能可靠而完全地分析在黑洞中心所发生的事情。
然而,随着最近非微扰方法的巨大进步和它们在黑洞其他方 面的成功应用,弦理论家满怀信心地希望能在不远的将来揭开黑洞中心的秘密。
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 楼主| 发表于 2014-6-22 00:50:56 | 显示全部楼层
第14章宇宙学的沉思
人类自古以来就渴望认识宇宙的起源。也许没有哪个问题像 这样超越文化和时代的分隔,它唤起祖先的想象,也引发今天宇 宙学家的沉思。从深层说,人们渴望解释为什么会有一个宇宙,它是如何成为我们看到的那个样子的,它是因为什么——什么原 理——而演化的。令人惊喜的是,人类今天看到一个正在显露 的、能科学地回答那些问题的框架。
今天人们接受的宇宙创生的科学理论认为,宇宙在最初的瞬 间经历过最极端的条件——巨大的能量、极高的温度和极大的密 度。就我们今天的认识,这些条件把量子力学和引力都牵引到一起了,宇宙的诞生从而成为超弦理论尽情表现的大舞台。我们马 上要来讨论那些新奇的发现,但我们还是先回顾一下弦理论以前 的宇宙学,也就是人们常说的宇宙学标准模型。
宇宙学标准模型
宇宙起源的现代理论应追溯到爱因斯坦完成广义相对论 15年以后。尽管爱因斯坦并不相信他自己的理论而接受它包含一个既不永恒也非静态的宇宙,但弗里德曼却那么做了。如我们在 第3章讨论的,弗里德曼发现了我们现在说的爱因斯坦方程的大爆炸解——它声称宇宙是从一个无限压缩的状态下爆出来的,现 在还处于那场原始大爆炸引起的膨胀中。爱因斯坦坚信他的理论 不会有这样随时间而演化的解,他发表一篇短文说发现了弗里德曼的结果有个致命的毛病。不过,8个月以后,弗里德曼说服了 爱因斯坦,他的东西确实没有毛病;爱因斯坦公开认了错,但有点儿漫不经心的样子。不管怎么说,我们可以清楚地感到,爱因 斯坦认为弗里德曼的结果跟宇宙没有一点儿联系。但是5年以后,哈勃用威尔逊山天文台的254厘米望远镜详细观测了几十 个星系,证明宇宙确实在膨胀着。弗里德曼的结果后来由物理学家罗伯逊(Howard Robertson)和沃克(Arthur Walker)写成更 系统更有效的形式,至今还是现代宇宙学的基础。
让我们把宇宙起源的现代理论说得更详细一点儿。大约150 亿年以前,宇宙所有的空间和物质从一次奇异的大能量事件爆发出来。(你用不着去寻找大爆炸发生在什么地方,因为它发生在 你今天所在的地方,也发生在任何别的地方;我们今天看来分离 的不同地方,在宇宙开始的时候都是同一个地方。)大爆炸过后 IO-43秒,即所谓的普朗克时间,宇宙的温度算出来是大约1032 开尔文(K),比太阳内部的温度还高10亿亿亿(1025)倍。然后,宇宙随时间膨胀冷却,在这个过程中,均匀炽热的原初宇宙等离 子体开始聚集成团,形成旋涡。大约十万分之一秒后,物质已变 得足够冷了(大约10万亿K——比太阳内部温度高100万倍),夸克可以3个成团地聚在一起,形成质子和中子。百分之一秒后,周期表里最轻的一些元素的核也够条件从冷却的粒子等离子体中凝结出来。在接下来的3分钟里,宇宙逐渐冷却到10亿 K,出现最多的核是氢和氦,同时也带着些氘(“重”氢)和锂。 这就是所谓的原初核合成时期。
接下来的几十万年没发生什么特别的事情,宇宙还是在膨 胀、冷却。但是,当温度降到几千K时,汹涌的电子流慢慢流向原子核(多数是氢和氦),原子核捕获住它们,第一次形成电中 性的原子。这是重要的一刻:大体上说,从这一时刻开始,宇宙变得透明了。在电子捕获这一幕之前,宇宙充满了带电的等离子 体——有些带正电,如原子核;有些带负电,如电子。只与带电 体发生相互作用的光子,落在深深的带电粒子的汪洋里,不停歇地碰撞挤压,要么被偏转,要么被吸收,几乎穿越不了多少距 离。因为带电粒子的屏障作用,光子不能自由运动,所以宇宙几 乎完全是不透明的,就像在经历浓雾弥漫的早晨,或者遮天蔽日的沙尘暴。但是,当带负电的电子走进带正电的核的轨道,生 成电中性的原子以后,带电的屏障消失了,浓雾散开了。从那 时起,来自大爆炸的光子就无阻碍地漫游,整个宇宙也慢慢清澈明亮了。
约10亿年以后,宇宙已基本从沸腾的暴发状态安静下来 了,星系、恒星和行星终于一个个从原初元素的引力束缚堆里产生出来。大爆炸150亿年后的今天,我们也来了,在惊叹宇宙壮 丽的同时,也惊讶我们自己能一点点地树起一个合理的而且能经得起实验检验的宇宙起源理论。
但是实在说来,我们对大爆炸理论该有几分信赖呢?
大爆炸的检验
用最大的望远镜,天文学家可以在天空看到大爆炸几十亿年 后的星系和类屋体发出的光,这样他们可以验证那个时期以来的宇宙膨胀,结果都是“真的”。为了检验更早时间的理论,物理学家和天文学家必须用更间接的方法,其中最精妙的一个方法牵 涉到所谓的宇宙背景辐射。
你一定给自行车胎打过气,打满气的车胎摸起来有点儿热。 打气时耗去的能量有一部分转化来增加了车胎里空气的温度。这 反映了一个普遍的原理,在很多条件下,被压缩的事物会变热。反过来说,如果什么东西解压了——膨胀——它就会冷却。空调 和冰箱用的也是这个原理。工作物质(如氟利昂)经过循环的压 缩、膨胀(同时也蒸发或凝结),可以让热朝向需要的方向流动。这样地球上寻常简单的物事实,原来也令人惊奇地发生在整个 宇宙。
我们刚才讲过,当电子与核结合成原子以后,光子就自由自 在地在整个宇宙中穿行。这意味着宇宙充满了 “光子气”,它们 沿这样或那样的路径旅行,均勻地洒满宇宙的每个地方。宇宙膨胀时,自由奔流的光子气也跟着膨胀,因为从本质上说,宇宙就 是它的一个大容器。一般气体(如轮胎里的空气)的温度在膨胀时 会降低,同时,光子气的温度也会随宇宙膨胀而降低。实际上, 盖莫夫和他的学生阿菲尔(Ralph Alpher)、赫尔曼(Robert Her-mann)在20世纪50年代,以及迪克(Robert Dicke)和皮贝斯(Jim Peebles)在60年代,就发现我们今天的宇宙应该是一个原始光子的汪洋,它的温度经过150亿年的宇宙膨胀已经冷却到了可怜的 绝对零度以上几度。丨1965年,新泽西贝尔实验室的彭齐亚斯 (Arno Penzias)和威尔逊(Robert Wilson)偶然做出了我们时代的~' 349 个最重要的发现。他们在寻找无线电通讯干扰的原因时,偶然探测到了大爆炸留下的余温。后来,理论和实验都更精密了,在 20世纪90年代初还用美国国家航空航天局(NASA)的“宇宙背 景探索者”(COIiE)卫星进行了测量。根据这些数据,物理学家和天文学家在很高精度上证实了我们的宇宙确实充满着微波辐射 (假如我们的眼睛足够灵敏,就可以看见我们周围的点点微光),温度大约是2. 7K,正符合大爆炸理论的预言。具体地说,在宇 宙的每个立方米——包括你占据的那个——大约有4亿个光子, 它们一起汇成宇宙微波辐射的汪洋,荡漾着宇宙创生的回响。当 电视台没有节目时,你看到荧屏上的那些“雪花”,有的就来自大爆炸遗留下的暗淡微波。理论与实验的一致,证实了大爆炸之后(ATB, after the bang)几十万年以来-光子第一次在宇宙自由穿行以来——宇宙演化的图景。
我们对大爆炸理论的检验还能证明追溯到更早的时间吗? 能。通过核理论和热力学的标准原理,物理学家可以很确定地预 言在原初核合成阶段(ATB百万分之一秒到几分钟之间)产生的 轻元素的相对丰度。例如,根据理论,宇宙大约23%的元素应该是氦。通过恒星和星云中氦丰度的测量,天文学家获得了令人 信服的支持,预言确实是正确的。不过,也许更令人惊讶的是理 论关于氘丰度的预言和证实,因为除了大爆炸以外,似乎没有别的天体物理学过程能说明氘的出现——虽然量很小,但宇宙到处 都有。这些丰度(以及最近锂丰度)的证实,很好地检验了我们对 原初核合成以来的宇宙物理的认识。
这些足够我们骄傲的了。我们掌握的所有数据都证明,我们 的宇宙学理论能描绘宇宙从ATB的0. 01秒到大约150亿年后的 今天的演化图景。不过,我们还应该看到,新生的宇宙是在瞬息间演化的。我们宇宙100多亿年来持续的特征,在大爆炸初很短 的时间里——比0.01秒还短得多——就第一次深深留下了印迹。所以,物理学家还在往前走,试图弄清更早时期的宇宙。当 我们追溯更早的时间,宇宙更小、更热、更紧,于是更迫切需要 量子力学来准确描写那时的物质和力。在前面的章节我们看到,点粒子量子场论在点粒子能量一般地处于普朗克能量附近时还能 适用。在宇宙学背景下,普朗克能量出现在整个宇宙都压缩在普 朗克尺度的一小团时,这时候的密度需要我们发挥想象,找些比喻才能感觉得到它有多大——在普朗克时刻,宇宙的密度可以用一个字来说,那就是“大”。在这样巨大的能量和密度下,引力 论和量子力学不能再像点粒子量子场论那样,看作两个分立的理论。实际上,本书的中心思想就是,在这些高能状态下,我们一 定要用弦理论。用现在的话来说,当我们追溯到ATB的IO-43秒 (普朗克时间)以下时,会碰到那样的能量和密度,因此,宇宙最 早的瞬间原是弦理论的舞台。
我们先还是来看,在标准的宇宙学模型中,宇宙从普朗克时 间以后到ATB的0. 01秒之前都发生了什么。从10_43秒到0. 01秒回想一下我们在第7章讲过的(特别是图7. 1),在宇宙早期 极热的环境下,引力之外的三种力似f是结合在一起的。根据这些力的强度随能量和时间而变化的计算,物理学家证明,大约在 ATB的10_35秒以前,强、弱和电磁力原来是一个“大统一”的 “超”力。在那种状态,宇宙比它在今天要对称得多。一堆混乱 的金属加热熔化后,将形成均匀光滑的液体;同样,我们现在看w 到的几种力之间的巨大差别,在极早期宇宙的极端高能和高温下也是均勻地融合在一起的。但随着时间的流逝,宇宙不断地膨 胀、冷却,量子场论证明,原来的对称性通过许多跳跃的过程丧 失殆尽了,最后生成我们今天熟悉的不那么对称的样子。
这种对称性丧失——更准确的说法是对称破缺——背后的物 理学是不难理解的。想象一个盛满水的大容器,H20分子均勻地充满整个容器;不论从哪个角度看,水都是一样的。现在,我们 降低温度,看容器会发生什么事情。开始,表面看不出什么。在 微观尺度上,也不过是水分子的平均速度减小了。然而,当温度降低到摄氏零度时,你会突然看到激烈的事情发生了。液态的水 开始冻结,转化为固态的冰。我们在前一章讲过,这是相变的一 个简单例子。就现在的讨论而言,我们需要注意的重要一点是,相变会降低H2()分子所表现的对称性。从任何角度看,液态水 看起来都是一样的——显然是旋转对称的——而固态的冰却不是 这样的。冰具有晶体的结构,就是说,如果以足够的精度来检验,它跟任何晶体一样,在不同方向有不同的表现。相变使原来 的旋转对称性的程度降低了。
尽管我们讨论的只是一个熟悉的例子,结论却是普遍成立 的:许多物理系统在温度降低时,在发生相变的地方总会使原来 的对称性产生“破缺”。实际上,如果温度改变范围大,一个系统可能会经历一系列的相变。还是看水的例子。如果从100弋度 以上开始,水是气体,即水蒸气。在这种状态,系统的对称性比在液态时更多,因为这时单个的h2o分子从凝结的液体中解放 出来了。它们在容器内四处飞舞,不形成任何小集团,没有哪些分子比别的分子更“亲近”,在高温下,所有的分子都是平等 352的。如果把温度降到100T以下,水滴自然在气液相变点凝结出 来,而对称性也减少了。继续冷却,经过0尤时,将发生另一次相变,像我们上面说的那样,这一次从液态水到固态冰的相变会 再一次大大降低系统的对称性。
物理学家相信,从普朗克时间到ATB的0.01秒,宇宙的行为也像那样,至少经历两次类似的相变。在102?K的温度以上, 三种非引力作用表现为一种力,具有所有可能的对称性。(在本章末尾,我们将讨论弦理论如何在高温下把引力也包括进来。) 但是,当温度冷却到102?K以下时,宇宙经历一次相变,三种作用以不同的方式从统一中分离出来;它们的作用强度和方式也开 始出现差异。这样,随着宇宙的冷却,在高温下表现的力的对称 性就被打破了。不过,格拉肖、萨拉姆和温伯格的研究(第5章) 说明,并不是所有的高温对称性都消失了:弱力与电力还密切关 联着。随着宇宙进一步膨胀和冷却,在1(V5K的吋候——约太阳 核心温度的1亿倍——宇宙又经历另一次相变,影响了电磁力与弱力。在这样的温度,两个力还是从以前更对称的统一状态中分离出来,随宇宙不断的冷却而显现出越来越大的差别。两 次相变决定了宇宙中作用的三种表现迥然不同的力,即使这样,这一段宇宙的历史回顾也说明那些力实际上是紧密联系在 一起的。
宇宙学疑难
普朗克时间以后的宇宙学为我们认识大爆炸瞬间以来的宇宙,提供了一个优美和谐的而且可以计算的框架。不过,跟所有 成功的理论一样,新的认识也带来了更多更细的问题。那些问题 虽然没有使前面的标准宇宙图景失去意义,还是暴露了某些薄弱 的东西,呼唤更深的理论的出现。我们来看其中的一个问题,所 谓的视界问题,它是现代宇宙学最重要的问题之一。
宇宙背景辐射的仔细研究表明,不论测量天线对准什么方 向,辐射的温度都是相同的,精确到十万分之一。细想一下会发 现,这是很奇怪的事情。在宇宙屮相隔那么遥远的地方为什么会有那么一致的温度?我们大概自然会想到,这并不奇怪,因为今 天在空中遥遥相对的两个地方,不过是出生以后分离的孪生兄弟,在宇宙最初的瞬间(和任何别的事物一样)木是紧紧相连的。 由于它们源0共同的一点,留下相同的痕迹(如温度)也就不足为 奇了。
在标准的大爆炸宇宙学里,那种想法是错误的。为什么呢? 一碗热汤慢慢冷却到房间的温度,是因为它与周围的冷空气相 通。只要等待足够的时间,汤的温度与空气的温度通过相互接触,总会变得相同的。但是,如果把汤装在热水瓶里,它会保温 很长一段时间,因为与外界几乎没有多少接触。这说明,两个物 体的温度趋于相同,是因为它们有长时间稳定的相互交流作用。为了检验刚才说的,现在空间分隔遥远的两点具有相同温度,是 因为它们原来曾经接触过,我们必须检验它们在宇宙早期是不是有足够的信息交流。乍看起来,你可能想,那时两点离得很近,交流该是很容易的事情。但空间的邻近只是事情的一个方面,事 情的另一方面是时间间隔。
为更完整地考察这一点,我们来看一?场宇宙膨胀的“电 影”,不过是倒着放的,从今天开始,回到大爆炸的瞬间。因为任何形式的信号和信息的传播速度都以光速为最高极限,所以在 某个时刻,空间两个区域的物质,只有在相隔的距离小于光自大 爆炸时刻以来能达到的距离,才可能交换热景,从而才可能达到共同的温度。这样,在倒放影片时,我们可看到一个竞争的场 面:空间区域离得多近,我们回到过去多远。2例如,为了让两个空间位置相距3xl05千米(即光走1秒经过的距离),我们必 须回到ATB的1秒以前,那时候,即使两点离得更近一些,也 不能产生相互影响,因为光需要整整1秒钟的时间才能走过它们 之间的距离。2如果空间分离的距离更小,如300千米,我们必 须回到ATB的0.001秒以前,刚才的结论也同样成立:两点也不可能产生相互影响,因为在0.001秒之内,光不可能走过300 千米的距离。沿着同样的思路,如果我们的镜头回到ATB的 10'9秒以前,两个空间位置相距30厘米,它们仍然不可能相互 影响,因为大爆炸的光没有足够的时间走过那30厘米。这说明,尽管随我们回溯大爆炸,时空间隔会越来越小,但它们未 必能像汤和空气那样产生热接触,未必能达到相同的温度。
物理学家已经精确证明了,在标准的大爆炸模型中会产生这 个问题。详细计算表明,现在相隔遥远的空间区域没有办法实现 能量交换,从而解释不了为什么它们会有相同的温度。物理学家把这个解释不了的宇宙大范围的温度均匀性问题称为“视界问 题”——视界在这里说的是我们能看多远;或者也可以说,光能 走多远。这个疑难并不意味着标准宇宙模型错了;不过,温度的均匀性确实在强烈提醒我们,宇宙故事里某一幕重要的场景被遗 忘了。1979年,物理学家古斯(Alan Guth,现在麻省理工学院)找到了那失去的一幕。
暴 涨
视界问题的实质在于,为了让宇宙中任意两个远离的区域靠 近,我们必须回到时间的开始。实际上,在那样亭的时刻,任何 物理影片都不可能有足够的时间从一个区域传到另一个区域。于是,问题就成了,当我们的宇宙影片回放到大爆炸时,宇宙没有 足够快地收缩冋去。
这只是大概的意思,我们还应该说得更具体一些。视界问题 源自这样的事实:膨胀的宇宙像飞出的皮球一样,会因引力的拖 曳作用而慢下来。这意味着,为了看到宇宙的两个位置间隔更小,例如,现在距离的一半,我们的宇宙影片必须回放过一半。 就是说,为了让那间隔减小一半,我们必须回到大爆炸以来宇宙 年龄的一半以前。大致说来,时间越早,两个区域尽管离得更近,但它们的交流越难。
古斯对视界问题的解决现在说起来很简单了。他发现,爱因 斯坦方程还有另一个解,宇宙在极早期经历过短暂的迅猛膨胀的 阶段——以意想不到的指数的膨胀速率“暴涨” 了。指数式的膨 胀不像抛向空中的皮球会慢下来,它会越来越快。当我们回放宇 宙影片时,迅猛的加速膨胀的镜头表现为迅猛的减速收缩。这意 味着为了使宇宙两个位置(在暴涨时期)的间隔减小一半,我们的 电影不必回到一半以前——实际上远远用不了那么多时间。这 样,两个区域便有了足够的时间进行热的接触和交换,从而达到相同的温度。
经过古斯的发现和后来林德(Andrei Linde,现在斯坦福大 学)、斯坦哈特(Paul Steinhardt)和阿布雷切特(Andreas Albrecht, 那时在宾夕法尼亚大学)以及其他许多人的重要修正,标准的宇宙学模型成了暴涨的宇宙学模型。在这个框架下,标准模型在ATB的IO-36秒到10-34秒之间的小小“时间窗口”里被修 正了——在这个“窗口”里,宇宙膨胀了至少103°倍,相比之下,在标准图景中,宇宙在相同时间间隔内只膨胀了大约100 倍。这意味着,在ATB的10_36秒的瞬间,宇宙比它在150亿年 以后增大的还多。在暴涨以前,现在相隔遥远的物质离得很近,比在标准模型里近得多,从而可以很容易达到共同的温 度。然后,通过古斯的宇宙暴涨——紧跟着标准模型的寻常膨 胀——那些空间区域就像我们今天看到的一样,相隔遥远。这样,标准的宇宙学模型经过瞬间暴涨的重要修正,解决了视界 问题(以及许多其他我们没有讨论的问题),因而获得了宇宙学 家的认同。
我们根据今天的理论,把宇宙从普朗克时间到现在的历史 总结在图14. 1中。
在图14. 1中,从大爆炸到普朗克时间还留着一丝空白没有 讨论。把广义相对论的方程冒然用于这个区域,我们可以发现,当时间越近大爆炸,宇宙会变得越小、越热、越密。在零 时间的那一点,宇宙大小消失了,温度和密度顿时成为无穷大,这最明显不过地警告我们,在经典的广义相对论引力框架中树起的宇宙理论模型彻底失败了。
大自然坚决地告诉我们,在这样的条件下,我们必须把广义 相对论和量子力学结合起来——换句话说,我们必须利用弦理 论。目前,弦理论在宇宙学的应用正方兴未艾。微扰论的方法最多能得到大概的轮廓,因为极端的能量、温度和密度需要精确的 分析。尽管第二次超弦革命带来了一些非微扰的技术,但它们需 要经过-??段时间的锤炼才可能满足宇宙学背景下的计算。不过,正如我们现在讨论的,在最近10年左右,物理学家已经迈出了 认识弦宇宙学的第一步。下面就是他们发现的一些东西。
弦理论似乎有三条基本途径来修正标准宇宙模型。第一,弦 理论以一种今天还不太说得清楚的方式让宇宙有一个可能的最小 尺度,这对我们认识大爆炸时刻的宇宙有着重大影响,而标准理论说那时宇宙收缩到了零尺度。第二,弦理论具有大小半径的对 偶性(与它有最小尺度密切相关),我们马上会看到这也有着深刻的宇宙学意义。最后,弦理论具有更多的时空维(大于4),从宇 宙学的观点看,我们必须说明所有维的演化。让我们更详细地来讨论这几个问题。
普朗克大小的宇宙
如何用那些弦的理论特征来修正标准宇宙学框架下的结论W 呢?20世纪80年代末,布兰登伯格和瓦法朝这个方向迈出了重 要的第一步。他们得到两点重大发现:第一,当时间倒流,回到 开始,温度会不断升高;但当宇宙在所有方向都达到普朗克长度时,温度达到它的最大值,然后开始降低。从直觉说,这一点并 不难理解。为简单起见,我们想象(布兰登伯格和瓦法也是那么 做的)宇宙所有的空间维都是圆形的。当时间倒流,每一维的半径都会收缩,宇宙的温度也会升高。但是,当每?-维的半径坍缩经过普朗克长度时,我们知道,在弦理论中,这在物理上相当于半径从普朗克长度反弹回来。由于宇宙的温度在膨胀中降低,所 以可以预料,我们看不到宇宙坍缩到普朗克尺度以下,我们实际 只能看到温度在普朗克尺度停止升高,达到最大,然后开始下降。经过仔细计算,布兰登伯格和瓦法证明,事情真是那样的。
这个发现令布兰登伯格和瓦法看到了下面的宇宙学图景。开 始时,弦理论的所有空间维都紧紧卷缩成它们最小的可能尺度, 大约是普朗克长度。温度高,能量大,但都不是无限的,因为弦理论□经排除了无限压缩的零尺度的起点。在这宇宙开始的瞬 间,弦理论的所有空间维都是平等的——完全对称的——都卷缩 成一个多维的普朗克尺度的小宇宙。然后,根据布兰登伯格和瓦法的发现,宇宙经历第一次对称破缺;在大约普朗克时间,3个 空间维生长出来,而其余的维还保持原来的普朗克尺度。那3个 空间维就成了暴涨宇宙图景的主角,它们经历图14. 1所概括的 普朗克时间以后的演化,膨胀到今天的样子。
为什么是三维呢?紧跟着的一个问题是,什么东西打破了对称性而生出3个膨 胀的空间维?就是说,除了我们看到只有3个空间维膨胀到现在 的大尺度而外,弦理论是否能提出根本的理由来说明为什么不是其他数目的空间维(如4、5、6等)在膨胀?更对称地讲,为什么 不是所有的维都膨胀呢?布兰登伯格和瓦法找到一种可能的解 释。回想一下,弦理论的大小半径的对偶性依赖于这样一个事实:当空间维卷缩成圆圈时,弦可以缠绕着它。布兰登伯格和瓦 法发现,绕着维的弦有限制那个维的倾向,不让它膨胀,就像自 行车的外胎套着内胎一样。乍看起来,这似乎在说每个维都会被困住,因为它们都可能被弦缠上。问题是,如果缠绕的弦和它的 反伙伴(大概说就是沿反方向绕着空间维的弦)都考虑进来,它们将立即湮灭,生成一根解开的弦。假如这样的过程发生得足够 快、足够多,那么套在空间的许多橡皮套都会解开,那些维也能自由膨胀了。布兰登伯格和瓦法猜想,缠绕着的弦只有在3 个维上能够解幵,为什么呢?
假定一维直线(如直线王国的空间)上有两个沿同一方向滚 动的粒子,如果两个粒子的速度不同,迟早会有一个赶超另一 个,从而发生碰撩。不过我们得注意,假如同样两个粒子随机地在二维平面(如平坦王国的空间)上滚动,它们很可能永远也 不会相遇。每一个空间维为每个粒子打开了一个新路径的世 界,那些路径几乎不可能在同一时刻交汇在同一点。在三维、四维或其他更高维的情形,两个粒子就更不可能相遇了。布兰360 登伯格和瓦法发现,如果把点粒子换成缠绕在空间维上的弦圈,类似的结果也会出现。尽管很难看到,但我们相信,在3 个(或更少的)卷缩空间维时,两根缠绕的弦很可能相互碰撞—— 就像两个点粒子在一维线上运动的情形。但是,在四维或更高 维的空间里,缠绕的弦就不太可能发生碰撞——像点粒子在二维 或更高维空间一样。
这样,我们看到下面的景象:在宇宙最初的瞬间,源自极 高(然而有限)温度的“骚动”驱使所有卷缩的空间维膨胀,但 遇到了缠绕在那些维上的弦的约柬,从而它们又回到原来的普朗克尺度的半径。但是,随机的热涨落迟早会使3个空间维长 得比别的维大,这样,我们刚才的讨论说明,绕在那三维的弦很可能发生碰撞。大约一半的碰撞牵涉到弦与反弦构成的对,
它们将相互湮灭,从而不断地解开约束,使得那3个维能持续 地膨胀下去。它们长得越大,就越不可能被别的弦所缠绕,因为缠绕大的维度需要更大的能量。这样,膨胀是自我发展的, 维长得越大,所受约束就越小。现在我们可以想象那3个空间维如何以上一节讲的方式持续演化,长到我们今天看到的宇宙 那么大(或者更大)。
宇宙学和卡-丘空间
布兰登伯格和瓦法考虑了一种简单情形,假定所有空间维都 卷缩成圆圈。实际上,如我们在第8章看到的,只要这些圆足够大,超越我们今天的观测能力,那它们跟我们看到的宇宙形态是 一致的。但对仍然很小的维来说,更现实的图像是它们卷缩成一 个复杂得多的卡-丘空间。当然,问题的关键在于,那该是哪一 个卡-丘空间?如何决定那个特殊的空间?没人能回答这个问题。 但是,结合以前讲过的那些拓扑改变结果和这些宇宙学认识,我 们可以提出一个框架。我们现在知道,通过空间破裂锥形变换,任何卡-丘空间都可以演化成别的形式。这样,我们能想象,在 大爆炸后的喧嚣的热运动中,空间的卷缩的卡-丘部分尽管依然 很小,却在跳着“热烈的舞蹈”,结构在舞蹈中破裂,破裂后复 原,永不停息,经过数不清的不同的卡-丘形态。当宇宙冷却, 生出3个大的空间维,卡-丘空间从一种形态走向另一种形态的 脚步也慢下来了,而多余的维度都最终卷缩在某个卡-丘形态,生成我们在周围世界看到的那些物理性质。物理学家面临的挑战 是,详尽地认识卡-丘空间的演化,从理论的原则预言它们现在的形态。我们已经看到,卡-丘空间能从一种形态光滑地变成另 一种形态,根据这一点,卡-丘形态的选择问题实际上可能归结 为一个宇宙学问题。
开始之前因为没有精确的弦理论方程,布兰登伯格和瓦法在他们的宇 宙学研究里做了好多近似和假设。就像瓦法最近说的,我们的工作照亮了一条新途径,弦理论因此可以用来谈一些标准宇宙学方法里的顽固的老问题。例如,我们看到,原初的奇点概念在弦理论中是完全可以避免 的。但是,凭我们现在对弦理论的了解,很难在这样极端 的条件下做出完全令人信服的计算,所以我们的工作只是 投向弦理论宇宙学的第一眼,离最后的结果还远着呢。①
自他们的研究以来,物理学家在深入认识弦宇宙学的路上不断地 前进着,走在前头的是维尼齐亚诺和他的伙伴、都灵大学的盖斯 佩雷尼(Maurizio Gasperini)0他们提出了自己的一套有趣的弦宇362 宙学,具有上面讲过的某些特征,但差别也很大。跟布兰登伯格和瓦法的工作一样,他们也是靠弦理论的最小长度概念来避免标 准的和暴涨的宇宙理论中出现的无限温度和能量密度。不过,他 们没有认为那意味着宇宙来自一个极热的普朗克尺度的小火球,
而是认为宇宙可能有一部史前的历史——远在我们所谓的零时间 以前就开始了——它将我们引向“普朗克的萌芽”。
在这大爆炸以前的图景里,宇宙的起点大不同于它在大爆炸 框架下的状态。盖斯佩雷尼和维尼齐亚诺的研究告诉我们,宇宙 的幵端并不是炽热的紧紧卷缩在一起的小空间元胞,而是冰冷的、本质上无限延展的空间。那时候弦理论方程表现出一种迅速 的不稳定性——多少有点儿像古斯的暴涨时期——把宇宙的每一 点都迅速地驱散开去。他们证明,这使得空间越来越卷曲,温度和能量密度越升越高。6—定时间以后,在大空间里会出现一个 毫米大小的三维区域,看起来就像从古斯的暴涨中产生的那个超热超密的小火球。接下来,那个小火球经历寻常大爆炸宇宙学的 膨胀,形成我们今天熟悉的宇宙。另外,因为这发生在大爆炸以 前的一幕本来就经历了暴涨,所以古斯关于视界问题的答案自然包含在这个“前大爆炸宇宙学”图景里。正如维尼齐亚诺说的,超弦宇宙学正在迅速成为活跃而多产的研究舞台。例如,大 爆炸之前的图景已经激起了许多热烈而富有成果的争论,我们现在还远不淸楚它在弦理论最终将产生的未来宇宙学框架内会起着 什么样的作用。当然,为了认识这一点,物理学家必须把握第二 次超弦革命的方方面面。例如,高维的基本膜的存在会带来什么宇宙学的结果?假如弦理论的耦合常数“偶然”把我们从图 12.】1的五个边缘引向了中心,我们讨论过的那些宇宙性质会有什么改变吗?就是说,成熟的M理论对宇宙的最初瞬间会产生什 么影响?这些核心问题的研究现在正热火朝天。我们已经看到了一线光明。
M理论与力的融合
在图7.1里我们看到,引力以外的三种相互作用的强度,在 宇宙温度足够高的时候是融合在一起的。那么,引力作用的强度如何满足这幅图呢?M理论出现之前,弦理论家可以证明,如果 选择最简单的卡-丘空间形态,引力作用差不多也能像图14.2 那样与其他三种力融合。弦理论家发现,通过小心选择卡-丘空 间形态(当然还有其他一些技巧),可以尽可能避免偏离。怛这样事后的调整并不能让物理学家们感到满意。因为现在谁也不知道 怎么准确预言卡-丘空间的形态,依靠那些与具体形态细节强烈相关的答案是很危险的。
然而,惠藤证明,第二次超弦革命提供了更强有力的答案。 惠藤考察了在弦耦合常数不一定很小的情况下,力的强度会有什 么变化。他发现,引力的变化曲线会像图14. 2的虚线那样逐渐 倾向于与其他力融合,不需要特别选择卡-丘空间形态。尽管为时尚早,但这大概还是说明,在M理论的宏大框架下,宇宙的 统一可能会更容易实现。
这一节和前面儿节讨论的发现,是我们朝弦和M理论的宇 宙学迈出的头几步,多少还只能说是暂时的结果。在即将到来的年月里,随着弦/M理论非微扰工具的改善,物理学家希望能把 它们用于宇宙学问题,并得到某些最深刻的发现。
但我们目前还没有足够有力的方法完全依照弦理论来认识宇 宙学,所以我们还是需要一般地考虑宇宙学在寻求未来的终极理 论的过程中可能发挥怎样的作用。大家应该小心的是,这里的一些思想比以前讨论的更玄,不过它们确实提出了一些未来的理论 总有一天必然要回答的问题。
宇宙学的沉思和终极理论
宇宙学能紧紧抓住我们的心灵,因为认识事物怎么开始,与 我们向往的为什么开始,在感觉上是很近的(至少对某些问题是这样)。这并不是说现代科学把“怎么”的问题与“为什么”的问题联结起来了-一没有,而且似乎也从来没有谁见过这样的科 学联系。但是,宇宙学的研究似乎有希望让我们最完全地认识 “为什么”的源头——宇宙的诞生——它至少可以使我们能在一 个有科学依据的框架下来提问题。有时候,彻底认识一个问题也 W就差不多算拥有了问题的答案。
在终极理论的追求中,宇宙学的宏大构思也带来许多更具体 的问题。我们相信。宇宙万物今天的表现——即图14. 1的时间线上最右端的路线——依赖于物理学的基本定律,但它也可能依 赖于宇宙从时间线的左端向右端演化的诸多方面,即使最深远的 理论也没能将它们包括进来。
我们不难想象怎么可能是这样的。例如,我们来看皮球抛向 天空会发生什么事情。引力定律决定着皮球后来的运动,但我们 不能根据那些定律预言球一定会落在什么地方。我们还需要知道球离开我们时的速度——包括大小和方向。就是说,我们必须知 道球运动的初始条件。同样,还有些宇宙特征具有历史的偶然性 ——为什么这儿有颗恒星,那儿有颗行星?它们都依赖于一系列复杂的事件,从原则上讲,我们可以追溯宇宙在开始的时候所具 有的某些特征。但是,即使最基本的特征,哪怕是最基本的物质 和力的粒子的性质,也可能直接依赖于宇宙演化的历史——而演化本身也偶然地依赖于宇宙的初始条件。
实际上,我们在弦理论中已经看到了这种思想的可能体现。 随着炽热的早期宇宙的演化,多余的空间维可能从一种形态变换 为另一种形态,最后当宇宙冷却下来时卷缩成某个特殊的卡-丘 形态。通过这最后的卡-丘形态对粒子质量和力的性质的影响, 我们看到,宇宙初始的演化和状态会极大地影响我们今天看到的物理C
我们不知道宇宙的初始条件是什么,也不知道该用什么思 想、概念和语言来描绘它们。我们相信,标准和暴涨的宇宙学模型里出现的那个无限大能量密度和温度的奇异的初始状态,只不过说明那些理论失败了,没能正确描写实际存在的物理条件。弦366 理论有一点进步,它告诉我们如何避免这种无限的极端;怛是,关于事物到底是怎样开始的,我们还是一无所知。事实上,我们的无知更加可怕:我们甚至不知道决定初始条件的问题问得是否 合理,不知道这个问题是不是永远超越了任何一个具体的理论 ——就像要广义相对论来回答把球扔向天空需要多大气力。霍金和加利福尼亚大学的哈特等物理学家曾大胆尝试着把宇宙初始条 件的问题带进物理学理论的保护伞下,但他们的努力都还没有结 果。在弦/M理论的情形,我们今天的认识还肤浅得很,不可能决定我们“包罗万象”的理论候选者是否真的名副其实,不可能 决定它自己的宇宙学初始条件,当然也就不可能把它提到物理学 定律的高度。这是未来研究的第一个问题。
不过,即使不谈初始条件和它们对后来宇宙曲折演化历程的 影响,最近的一些猜想仍然意味着任何一个所谓最后的理论都存 在解释能力的极限。谁也不知道这些想法是对还是错,它们目前当然只是处在主流科学的边缘。尽管它们还是争论中的假想的东 西,还是让我们看到了未来的终极理论可能会遇到什么样的 麻烦。
这个思想源自下面的可能:我们所谓的那个宇宙实际上只是 巨大天空中的一个小部分,汪洋里无数宇宙岛中的一个。尽管听 起来很牵强——最后也许是那样——但林德还是提出一个具体的生成那个大宇宙的机制。他发现,我们以前讨论的短暂而重要的 暴涨可能不是惟一的一次事件。他指出,发生暴涨的条件可以多 次出现在宇宙的众多独立区域,然后那些区域各自暴涨,演化成为新的分离的宇宙。在每个这样的宇宙中,同样继续着那些过^ 程,新的宇宙又从旧的广大区域里喷涌而来,从而形成一张无穷的宇宙膨胀的大网。这些词儿听起来有点儿累,我们还是用一个 流行的词,把这个推广的概念叫多重宇宙,它的每一个组成部分还是叫宇宙。
我们在第7章讲过,我们所了解的一切说明在我们的宇宙中 物理学是和谐的,处处一致的,但这与其他宇宙的物理学没有关系——只要它们与我们是独立的,或者至少离得太远,它们的光 还没来得及赶到。所以,我们可以想象物理学是随宇宙的不同而 改变的。在某些宇宙,区别可能不太大,例如,电子质量或强力的强度可能比我们的宇宙大(或者小)十万分之一;在另一些宇 宙,区别可能很显著,上夸克的质量可能比我们测量的大10 倍,电磁力的强度也可能比我们的强10倍,它们同时也给星体 和生命带来巨大的影响(如我们在第1章讲的)。还有些宇宙,物 理学的差别可能更惊人。例如,基本粒子和力的名单可能跟我们 的完全不同;拿弦理论来说,展开的维数也可能不同。紧缩的宇宙可能只有一两个甚至没有展开的空间维,而开放的宇宙可能有 八九个甚至10个展开的空间维。让我们自由想象,那定律本身也可能是各不相同的。什么情况都可能出现。
问题是这样的。例如我们浏览一下那么多的宇宙,绝大多数 都不具备生命存在的条件——至少不会有我们所认识的那些类型 的生命。对我们熟悉的物理巨变来说,这是很淸楚的:如果宇宙真像花园的流水管子那样,我们所理解的生命就不会存在。即使 不那么剧烈的物理变化,也会影响星体的形成。例如,可能不会 有合成复杂的生命原子的宇宙大熔炉——像碳、氧等分子,通常都是从超新星的爆发中喷洒出来的。生命的存在离不幵具体的物 理,从这点看,如果现在问,为什么自然的力和粒子具有我们看 到的那些性质,可能有人会回答说:在整个多重宇宙中,那些性质是变化无常的;它们在不同的宇宙可能不同,实际上也的确不 同。我们所看到的粒子和力的性质之所以特殊,显然在于它们允 许生命的形成。而生命,特别是智慧生命,却是发问的主人:为什么我们的宇宙像这个样子呢?通俗地讲,宇宙万物之所以这 样,是因为如果它们不那样,就不会有我们在这儿注意它们。举一个轮盘赌的例子。赢家会惊喜自己能继续赌下去,但他很快就会平静下来。他发现,如果自己没赢,就不可能有那种感觉。多 重宇宙的假说也能使我们安静一些,别总想着去解释我们的宇宙 为什么会是那样的。
这一路论证不过是一个老思想,有名的人择原理。像上面说 的那样,它与我们那个严格的完全能预言的统一理论的梦想是针 锋相对的。我们曾经梦想,事情所以那样是因为宇宙不可能是另外一样。多重宇宙不是诗,其中的万物也不像在诗里那么天衣无 缝地和谐;它和人择原理一样包容了数不清的变化。如果多重宇 宙的图景是正确的,对我们来说,即使能够理解,也是非常困难的。即使存在别的宇宙,我们也可以想象永远不跟它们往来。不 过,更多地认识“外面的世界”——相比之下,哈勃发现银河系 外更多的星系就显得多少有点儿小了——多重宇宙的概念至少会提醒我们:我们对终极理论的要求是不是太多了。
我们应该要求我们的终极理论能给出一幅所有力和所有物质 的和谐的量子力学图景。我们应该要求我们的终极理论能给出一 个我们宇宙的宇宙论。然而,假如多重宇宙的图景是对的——当然,这是大大的“假如”——么,要我们的理论来解释粒子质 量、电荷和力的具体性质,可能还是要求太多了。
但是必须强调,即使我们接受多重宇宙的设想,也并不一定 能说它会损害我们的预言能力。原因呢,简单说来就是,假如我 们驰骋想象去考虑一个多重宇宙,我们也会摆脱理论的束缚,去寻找克服多重宇宙那显然的随机性。从相对保守的思想看,我们 可以想象,如果多重宇宙的图景是对的,我们能够将我们的终极369 理论推广到整个宇宙,那个“推广的终极理论”可能会准确地告诉我们,基本的参数为什么那样“洒落”在每一个宇宙?它们是 如何洒落下来的?
更激进的思想来自宾夕法尼亚州立大学的斯莫林(Lee Smo-Hn),他从大爆炸和黑洞中心的条件的相似——同样都是大密度的挤压在一起的物质——得到灵感,提出每一个黑洞都是一粒新宇宙的种子,新宇宙从种子爆发出来,但永远藏在黑洞视界的背 后,我们看不见。斯莫林不仅提出了一种新的生成多重宇宙的机制,还引进来一种新的精神--种宇宙的基因突变观——把与人择原理相关的科学极限问题引向尽头。a'他说,我们来想想看,当一个宇宙从黑洞中心喷出来时,它的物理属性,如粒子质 量和力的强度,跟产生它的母宇宙是接近的,但不是完全相同 的。因为黑洞是不同星体生成的,而星体的形成完全依赖于粒子质量和作用强度的精确数值,所以,任何一个宇宙能生成多少黑 洞,也完全取决于那些参数。于是,“后代”宇宙小小的参数变 化可能会比母宇宙更有利于黑洞的形成,从而可能拥有更多的自己的“后代”。7这样,经过许多代以后,孕育了很好的黑洞生 成条件的子孙宇宙将在多重宇宙中占绝大多数。于是我们看到,斯莫林没有借人择原理,而是提出了一个动力学的机制,说明一 代代的宇宙如何一步步接近特殊的参数值——那是最有利于黑洞 生成的参数值。
这条思路引出另一种方法,即使在多重宇宙的背景下,它也 能解释基本物质和力的参数。假如斯莫林的理论是正确的,假如 370我们不过是长大的多重宇宙里的一个代表(当然,这些都是“假 如”,在许多方面还大有争议),那么,我们测量的粒子和力的 参数,应该最有利于黑洞的产生。就是说,我们宇宙的那些参数的一丁点儿改变,都会使黑洞不容易形成。物理学家已经在考察 这个预言了,目前还没有大家都能接受的看法。不过,即使证明 斯莫林的具体观点错了,它也确实提供了终极理论可能具有的另一种形式。乍看起来,终极理论似乎立场不够坚定,我们可以看 到它能描写好多宇宙,而多数都跟我们所在的宇宙无关。另外,我们可以想象那些宇宙都是能够在物理上实现的,从而产生--个 多重的大宇宙——表面看,它将永远限制我们的预言能力。然 而,实际上这种讨论说明,最终的解释总是可以找到的,只要我 们不仅把握了终极的定律,而且还懂得它们在宇宙的大尺度演化的意义。
当然,弦理论和M理论的宇宙学意义在进入21世纪以后都 将是一个重大的研究领域。没有能产生普朗克尺度能量的加速器,我们将不得不越来越依赖于大爆炸的宇宙加速器,依赖于它 留给我们的遍布宇宙的遗迹,拿它们来当我们的实验数据。凭运 气和毅力,我们总有一天能回答那些基本的问题:宇宙是怎么开始的?它为什么演化成我们看到的苍天和大地?当然,在我们和这 些基本问题的完整答案之间,还隔着一大片荒漠。但是,引力的量子理论经过超弦理论的发展,为我们带来了信心和希望。我们 相信自己现在掌握了应有的理论工具,可以迈步踏进那片无知的 荒漠,经历艰辛万苦之后,我们一定能带着那些问题的答案,走出来。
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 楼主| 发表于 2014-6-22 00:51:42 | 显示全部楼层
第五篇:21世纪的统一
第15章远望
百年以后,超弦理论(或者它在M理论中的角色)该是什么 样子,今天恐怕走在最前头的研究者们也看不出来。当我们继续追寻终极理论的时候,在通往更宏大的宇宙蓝图的路上,我们可 能会发现弦理论不过是万里长征的一步,我们还会遇到以前从未 见过的不同的思想和概念。这一科学历程告诉我们,当我们自以为懂得了自然的一切时,它总还藏着些惊奇,我们只有极大地 (有时还得从根本上)改变我们认识世界的思维路线,才可能发现它们。当然,我们还是可以满怀信心地认为——也有人曾那样天 真地想象——我们生活在人类历史的一个转折点,宇宙的终极规 律将在我们的时代出现。正如惠藤讲的,我觉得我们离弦理论很近了——在我最乐观的时候 ——我想会有那么一天,理论的最终形式会从天上掉下 来落在谁的头上。但是更现实地讲,我觉得我们今天正在构造一个比以往任何东西都更深刻的理论,这个过程 将延续到21世纪,那时我就太老了,不可能还有什么 有用的思想;年轻的物理学家将去决定,我们是不是真 找到了最后的理论。
尽管我们还能感受到第二次超弦革命带来的震撼,还在欣赏 它带来的新奇壮丽的图画,但多数弦理论家都认为,可能还要经 历第三次、第四次那样的理论革命,才能彻底解放弦理论的力量,确立它作为最后理论的地位。我们已经看到,弦理论打开了 一幅宇宙活动的新图画,但还有许多重大的困难和细节需要21 世纪的弦理论家用心去思索。所以,在这最后一章,我们不可能讲完人类追求宇宙最后定律的故事,因为我们还在追求着。我们 将把眼光投向弦理论的未来,讨论5个重要的问题——在继续追求终极理论的路上,弦理论家们总会遇到它们的。
弦背后的基本原理是什么
过去百年里,我们明白了一个大道理,那就是物理学定律总 联系着对称性。狭义相对论的基础是相对性原理所体现的对称性 ——即常速运动的观测者之间的对称性。表现在广义相对论的引力的基础是等效原理——相对性原理向所有观测者的推广,不论 他们的运动状态有多复杂。另外,强力、弱力和电磁力的基础是 更加抽象的规范对称性。
我们讲过,物理学家想把这些对称性树为一切解释的基座雄 踞在理论的中央。从这个观点看,引力的存在是为了让所有的观 测者有完全平等的立场——也就是让等效原理能够成立。同样,非引力的存在是为了大自然能遵从它们相应的规范对称性。当然,这种观点不过把力为什么存在的问题转换成为自然为什么遵 从相关规范对称性的问题。这肯定也是一个进步,特别是,有些时候的对称性足自然而然的。例如,为什么一个观测者的参照系 需要与众不同的对待呢?更自然的观点显然是,宇宙的规律认为所有观测者的观点都是平等的;这一点通过等效原理和在宇宙结 构中嵌人引力而实现了。在引力以外的其他三种力的背后,规范 对称性也有同样存在的理由,不过,那需要一些数学背景才能完全理解(如我们第5章讲的)。
然而,弦理论却把我们那样基础的解释引向了深谷,因为所 有这些对称——包括那个超对称——都是从它的结构中生成出来 的。实际上,假如历史不像它走过的样子——假如物理学家在百年以前就发现r弦理论——我们可以想象,这些对称性原理都可 以通过研究弦理论的性质而发现。但是別忘了,等效原理告诉我们为什么存在引力,规范对称告诉我们为什么存在非引力,而在 弦理论背景下,这些对称都是结果;虽然它们的重要性是不容否 定的,但总归是一个更宏大的理论结构的最终产物的一部分。
等效原理不可避免地带来了广义相对论,规范对称引出了引 力以外的三种力,那么,弦理论本身是不是什么更大原理的必然 结果呢?那原理可能但不一定是对称性原理。上面的那一段讨论使这个问题显得更尖锐了。写到这里时,还没人能对问题的答案 有一丁点儿的认识。为理解它的重要性,我们只需要想想,假如 爱因斯坦当年在建立广义相对论时,没有他】907年在伯尔尼专 利局的那个把他引向等效原理的“快乐思想”,结果会怎样呢? 当然,没有那一点灵感,广义相对论未必就建立不起来,但那一定是异常艰难的。等效原理为分析引力提供了一个简单系统的、 强有力的、有条理的框架。例如,我们在第3章对广义相对论的描述主要就依赖于等效原理,而它在理论的数学体系中的作用就 更重要了。
弦理论家今天的处境就有点儿像失去等效原理的爱因斯坦。
自维尼齐亚诺1968年那独具洞察的猜想以来,弦理论在一点点 发现、一次次革命中发展起来了。但是,我们还没有一个组织原 376理能把所有的发现和理论特征都纳人一个宏大而系统的框架—— 一个能绝对不可避免地生成每一样基本要素的框架。发现那个原理应该是弦理论发展的重大成果,而它也将以无比的清晰揭示理 论深藏的秘密。当然,谁也不能保证真有那样一个基本原理,但 百年的物理学进化激励着弦理论家们期待着它的出现。当我们展望弦理论的下一个发展阶段时,寻找那个“能不可避免地带来一 切”的原理——整个理论都必然从它喷涌而来——便是头等重要 的事情。什么是真正的空间和时间,我们离得了它们吗在前面的许多章节里,我们自由使用了空间和时间的概念。在第2章,我们讲r爱因斯坦的发现:空间和时间是不可分割 的,它们因一个出人意料的事实而交织在一起,那就是,物体在空间的运动会影响它的时间历程。在第3章,我们通过广义相对 论深化了时空在认识宇宙中的作用,看到了时空结构的具体形式如何将引力从一点传递到另一点。第4、5两章讨论的时空结构 的微观量子涨落提出了新理论的需求,将我们引向了弦理论。最后,在接下来的很多章里,我们看到弦理论在宣传宇宙具有的空 间维比我们知道的更多,它们有些卷缩成小小的然而复杂的形 态,能奇妙地经历空间结构破裂而复原的变换。
我们曾通过图3. 4、图3. 6和图8. 10并借助空间和时空的 结构来说明那些思想,那结构仿佛是?一片片的物质材料,宇宙就是用它们缝起来的。这些图景有很强的解说力,物理学家常拿它 们来作为自己技术研究的直观形象的指南。尽管盯着那些图也慢 377慢能感觉到一点儿意思,但我们还是要问,我们说的宇宙的结构到底是什么意思?
这是一个深远的问题,曾以这样那样的形式提出来,已经 争论过几百年了。牛顿宣扬空间和时间是构成宇宙的永恒不变 的元素,它原始的结构没有疑问,也不需要解释。他在《原理》(Principia)中写道,“与任何外在物无关的绝对空间,就其 本性而言总是保持着相同和不动。与任何外在物无关的绝对的真实的和数学的时间,就其自身和本性而言,总是相同地流 逝。” $莱布尼兹(Gcmfried Leibniz)等人强烈反对,他们声称, 空间和时间不过是为了方便概括宇宙中物体与事件间的关系的 记录本。一个物体在空间和时间的位置只有通过与其他事物的比较才能显出意义。空间和时间不过是这些关系的词汇,没有 别的意思。尽管牛顿的观点在他成功的三大运动定律的支持下 统治了 200多年,但莱布尼兹的思想(后来得到奥地利物理学家 马赫(Ernst Mach)的进一步发展)更接近我们今天的图景。我们 已经看到,爱因斯坦的狭义和广义相对论坚决拋弃了绝对和普 适的空间和时间的概念。但我们仍然可以追问,在广义相对论和弦理论中演绎着关键角色的时空的几何模型,是否也只是不 同位置的空间和时间关系的方便表达方式呢?或者说,当我们说自己“浸没”在时空结构中时,是不是该认为我们真的浸没在 什么东西里呢?
虽然我们在走近一个猜想的领地,弦理论确实能为这个问 题提供一个答案。引力子这个最小的引力筚元是一种特别的弦 振动模式。正如电磁场(如可见光)由无数光子组成一样,引力场由无数引力子组成——就是说,无数根弦在像引力子模式那样 振动。另一方面,引力场锁在弯曲的时空结构里,所以,我们 自然要将时空结构本身与大量的经历着相同有序的引力子振动模式的弦等同起来。用场的语言说,那么多相同振动的弦的有组织的集合,叫弦的相干态。这是颇富诗意的一幅图画——弦理 论的弦成了编织时空结构的丝线——但是应该看到,它的严格意义还有待我们去彻底发现。
不管怎么说,用弦织成的空间结构为我们带来下面的问题。 普通的丝织物是在寻常纺织原料上一针一线织出来的。同样,我 们可以问自己,时空结构是不是也先有原料底子呢——那该是宇宙结构的一种弦的组合,还没有形成我们认为是时空的组织形 式。需要注意的是,我们不太容易准确描绘那种还没织成一个有 序整体的一根根振动弦混合在一起的状态,因为从我们寻常的思维方式来说,这预先假定了空间和时间的概念——弦振动所在的 空间和它从一刻到下一刻发生形态改变的时间。不过,在那种原 始的状态,在形成宇宙结构的弦跳起那整齐相应的舞蹈之前,并没有什么空间和时间。我们的语言还不足以精确把握这些思想, 因为事实上那时连以前的概念都没有。总的说来,一根根的弦似 乎是空间和时间的“碎片”,只有当它们经过恰当的共振,才可能出现传统的空间和时间的概念。
那样一种没有结构、没有我们所说的空间或时间概念的原始 存在状态,可能是大多数人都想象不出来的(我当然也想不出 来)。霍金曾说过,摄影师在拍摄黑洞视界的特写镜头时会遇t 麻烦,当我们试着构想一个本来是空间和时间的宇宙,而不是以 某种方式借用空间和时间概念的宇宙时,也遇到了 “范式”的冲 突。不过,我们很可能还是需要同那样的概念打交道,在能完全评价弦理论之前认识它们的作用。原因是,我们现在的弦理论形 式预先假定了空间和时间的存在——弦(和在M理论中发现的其 他物质基元)在其中往来振动。这样,我们可以在有一个时间维和若干空间维的宇宙中演绎弦理论的物理性质;那些空间维有一 定数量是展开的(通常是3个),其余的都卷缩成理论方程所允许 的某个空间形态。但是,这有点儿像让一个画家照数字填颜色, 然后根据这个来评价他的艺术创造力。当然,他一定也会在这里或那里表现一些个人的情趣,但凭这样死死限制的作品形式,我们能看出画家有几分才能呢?同样,弦理论的胜利在于它自然融 合了量子力学和引力,而引力受空间和时间形式的约朿,我们不 应该强迫一个理论在已经存在的时空框架里运转。就像应该让画家在空白的画布上开始创作一样,我们应该让弦理论从没有空间 和时间的混沌状态开始为自己创造时空的舞台。
我们希望,从“零点”开始——可能是大爆炸以前或者以前 的以前的某个时刻(我们只能借时间的词来说,因为没有别的语 言工具了)——理论所描写的宇宙将在演化中形成弦相干振动的 背景,产生空间和时间的传统概念。这样一个框架如果实现了, 将证明空间、时间和相关的维,不是决定宇宙要素的根本;它们不过是从更基本更原始的状态涌出的方便的记号。
M理论的许多方面,经过申克尔、惠藤、邦克斯、费施勒、 苏斯金和其他数不清的人的开拓,已经显露出某个叫零膜的东西 ——可能是M理论最基本的物质基元,看起来有点儿像大尺度 下的点粒子,但在小距离上却有迥然不同的性质——它大概能让我们看一眼没有空间和时间的世界。我们记得,弦告诉我们在普 朗克尺度下传统的空间概念失去了意义,他们的研究表明,零膜 在本质上也告诉我们相同的结论,而且还为我们打开了一扇小窗,让我们看到一个新的非传统的起主导作用的框架。零膜的研 究说明,普通的几何被所谓的非对易儿何取代了,那主要是法国 数学家康尼斯(Alain Cormes)发展起来的一门数学。2在这个几何 框架下,传统的空间和距离的概念消失了,我们看到的是迥然不同的概念景观。不过,当我们关心比普朗克长度更大的尺度时,-物理学家证明那些传统的空间概念又将重新出现。非对易几何框架离我们期待的那个“零点”的开端大概还很遥远,但它让我们隐 约看到,为了包容空间和时间,更复杂的框架可能带来些什么。
不借助先存在的空间和时间概念,为建立弦理论寻找正确的 数学工具,是弦理论家们面临的最重要的问题之一。如果认识了空间和时间是如何出现的,我们将向下面那个关键的问题的答案迈出一大步:到底会出现什么样的几何形式呢?
弦理论会重塑量子力学吗
量子力学的原理以令人惊讶的精度统治着我们的宇宙。即使 这样,半个多世纪以来,物理学家在构建理论时所采取的策略, 从结构上讲,却把量子力学放在比较次要的位置。在构想一个理论时,物理学家常常从纯经典的语言出发,忽略量子几率、波函 数等事物一那是麦克斯韦甚至牛顿时代的物理学家都能完全领 会的语言——然后,在经典的框架上添加量子的概念。这种思想方法一点儿也不奇怪,因为它直接反映了我们的科学历程。开始 的时候,宇宙看起来是由植根在经典概念的定律统治着的,例 如,在一定的时刻一个粒子有一定的位置和速度。当我们做过仔细的微观考察之后,才发现那样的经典思想需要修正。我们发现 的历程是从经典框架走向量子关系的框架,物理学家今天还继续 走在那条路上,去创建他们的理论。
弦理论当然也是这样走过来的。描写弦理论的数学形式开始 是一组描写一小根无限细的经典丝线的运动的方程,大体上说, 这样的方程牛顿在300年前就能写出来。后来,这些方程被量子 化了。就是说,通过50多年来物理学家们发展起来的一套系统方法,这些经典方程转移到了量子力学的框架,几率、不确定 性、量子涨落等概念,都自然包括进来了。实际上,我们在第 12章已经看到了这个过程的作用:圈过程(见图12. 6)包含荞量 子概念——在这种情形,即量子力学生成的瞬间虚弦对——圈的 数目决定着考虑量子力学效应的精度。
从经典的理论图景开始,然后包括量子力学的特征,这种策 略多年来取得了丰硕的成果。例如,它是粒子物理学标准模型的 基础。但是,这种方法在弦理论和M理论那样远大的蓝图面前可能显得太保守了,而且越来越多的事实说明它很可能真是软弱 无力了。原因是,我们既然认识了宇宙受量子力学原理的支配,我们的理论从一开始就应该是童子力学的。多年来,我们从经典图景出发取得了一次又一次的成功,那只是因为我们还没有追求 宇宙的最深处,在那样的深度,过去粗略的方法会让我们迷失方 向。但是,在弦和M理论的深度上,我们很可能会走到那条经 过战斗考验的道路的尽头。
关于这一点,重新考虑从第二次超弦革命涌现出的某些发现 (如图12. 11总结的那些),我们可以找到具体的证据。我们在第 12章讨论过,五个弦理论统一背后的对偶性告诉我们,发生在一个弦理论体系中的物理过程可以用任何其他理论的对偶语言来 解释。乍看起来,新的解释似乎跟原来的图景没有什么关系,但 事实上对偶性的力量正表现在这里:通过对偶性,同一个物理过程可以用许多迥然不同的方式来描写。这些结果难以捉摸,也令 人惊讶,但我们还没有讲它们最重要的特征是什么。
对偶性语言通常是这样转换的:在一种弦理论的描述下,一 个过程强烈依赖于景子力学(例如,涉及弦相互作用的过程就不会在经典物理学的世界里发生),而从另一个弦理论看,它却稍 微与量子力学有些关系(例如,它的具体数值由景子思想决定,382 而定性形式却跟它在纯经典的世界里一样)。这意味着,量子力学完全交织在弦和M理论基础的对偶对称性中,它们是固有的 量子力学对称性,因为有一个对偶的描述是强烈依赖于量子力学考虑的。这有力地说明,弦和M理论的完全实现——从根本上 包括新发现的对偶对称性——不能跟传统路线一样从经典开始走向量子化。经典的出发点必然会忽略对偶对称性,因为它只有在 量子力学的考虑下才会表现出来。相反,完全的弦M理论一定会打破传统模式,而将以一个羽翼丰满的量子力学理论的形式出 现在我们面前。
H前,还没有谁知道该怎么做。但许多弦理论家都预言,我们认识上的下一个重大变革是重塑量子原理,将它融人我们关于 宇宙的理论。例如,像瓦法说的,“我想,能解决许多疑难的量子力学新体系就躲在角落里。我想,许多人都同意,最近揭示的 对偶性为量子力学指出了一个新的几何的方向,在那个几何框架 下,空间、时间和景子性质将不可分割地结合在一起。”①而照惠藤的说法,“我相信量子力学的逻辑结构将发生某种方式的改 变,就像引力的逻辑结构在爱因斯坦发现等效原理后的改变那 样。这个过程对量子力学是远不完全的,但我想人们总有一天会回过头来,把今天看作它的开始。”
我们可以有把握地乐观地想象,一个弦理论框架下的重新树 立的量子力学原理将产生一个更有力的理论体系,为我们回答宇 宙是如何开始的,为什么会有空间和时间之类的事物——这个体系还将带我们走近莱布尼兹的疑问:为什么会有而不是没有?
能用实验来检验弦理论吗
在我们以前讨论过的弦理论的特征中,下面的三个也许是最 重要的,最应该牢记的。第一,引力和量子力学是宇宙如何表现 的最主要内容,任何一个可能的统一的理论都必须包括它们。弦理论实现了这一点。第二,通过物理学家在过去100年的研究, 还揭示了其他的重要思想——许多都被实验证实了——它们对我们认识宇宙起着关键作用。举几个例子,思想包括,自旋、 物质粒子的族结构、信使粒子、规范对称、?秦效原理、对称破缺和超对称性等。所有这些概念都自然出现在弦理论中。第三,在 传统理论如标准模型中,有19个参数可以调整来保证理论与实验测量的一致。弦理论则不一样,它没有可调的参数。从原则上 讲,它蕴含的一切是完全确定的——它们应该提供绝不含糊的检验,以判别理论是对还是错。
从“原则上”的理由走到“实际上”的事实,一路上还有许 许多多的障碍。在第9章我们讨论过一些技术上的困难,如决定多余维的形态,现在仍然拦在路中央。在第12章和13章,我们 把这些和另外一些拦路石放到了一个更大的背景下——为了更准确地理解弦理论,我们看到,M理论就在那样的背景下出现了。 当然,为了完全认识弦理论和M理论,我们需要付出巨大艰辛 的劳动,也一样需要天才的发现。
在前进的每一步,弦理论都在寻找而且还将继续寻找能通过 实验观测的理论结果。我们大概不会忘记第9章讲的那些未来发现弦理论证据的可能。而且,随着认识的深入,弦理论一定会出 现一些难得的过程或特征,为我们提供其他间接的实验信号。
但最引人瞩目的是,通过寻找第9章讨论的超对称伙伴粒384 子,超对称性的证实应该是弦理论的一个里程碑。我们记得超对称性是在弦理论的理论考察中发现的,也记得它是弦理论的核心 部分。它的实验证明,对弦来说尽管是间接的,然而也是一个诱 人的证据。另外,寻找超对称伙伴粒子也应该是受欢迎的一个挑战,因为如果发现了超对称性,它的意义远不只是回答它是否与 我们的世界有关这样的简单问题。超伙伴粒子的质量和力荷将具 体揭示超对称性是如何融人自然律的。那样,弦理论家面对的挑战将是,超对称性是否完全可以通过弦理论来实现和解释?当 然,我们可以更乐观地希望,在未来的10年——在日内瓦的巨型量子对撞机投入运行以前——弦理论的认识会取得巨大进展,能在发现超对称伙伴粒子之前做出一些关于它们的具体的预言。 那么,证实那些预言将是科学史上不朽的一页
科学的解释有极限吗
解释一切,即使从特定意义说,认识宇宙的力和基本组成的所有方面,也是科学面临的一个最大挑战。超弦理论第一次为我 们提供了一个足以迎接这个挑战的框架。但是,+我们真能完全实 现理论的承诺,计算出那些童吗——如夸克的质量、电磁力的强 度和其他决定宇宙形形色色特征的数值?正如前几节讲的/我们 得克服数不清的障碍才可能达到那些目标——当前的头等大事是建立一个非微扰的弦M理论体系。
但是,即使我们准确认识了在更新更明晰的量子力学框架下 建立起来的弦M理论,我们仍然可能算不出粒子的质量和力的强度,有这个可能吗?我们可能还得借助于实验测量而不能靠理 385论计算来获得那些数值,是吗?而且,会不会那样,这些失败不是说我们还需要寻求更深层的理论,而是正好说明这些实在的观 测性质本来就没有什么解释?  
所有这些问题都是可能的。正如爱因斯坦很多年以前讲的, “宇宙最不可理解的事情是它是可以理解的。” ?在飞速进步的时代,动人的发现很容易使我们盲目信任自己对宇宙的理解力, 然而,理解力也许真有它的尽头。也许我们不得不接受这样的事 实,当我们达到了最深层的科学认识以后,宇宙依然有一些问题不能解决。也许我们不得不承认,宇宙的有些特征之所以那样, 纯粹是因为偶然,因为一个事故,或者因为“魔鬼的选择”。科 学在昨天的成功激励着我们去想,只要有足够的时间,巨大的努力总能揭开宇宙的奥秘。但是,遇到科学解释的绝对极限——那 不是技术的障碍或趋势,而是人类理解进步的边缘——那可是奇 特的事情,过去的经历对今天的我们也无能为力了。
尽管这个问题与我们对终极理论的追求有着重大关系,但我 们还解决不了它。实际上,我们以一般方式提出的科学解释极限 的问题,可能永远也没有答案。例如,我们已经看到,即使我们关于多重宇宙概念的猜想,乍看起来提出了科学解释的极限,实际上还可以通过幻想别的理论¥解决,至少在原则上那个理论隐 藏着预言能力。
从这些思考中我们看到了宇宙学在决定一个终极理论时的作, 用。我们讲过,超弦宇宙学是一个年轻的领域,即使从弦理论自 身的标准说,它也是年轻的。无疑,它将成为未来若干年里的一个基本的研究焦点.。随着对弦/M理论性质的新认识,我们能更 清楚地判别在统一理论上的那些努力有什么宇宙学意义。当然,那些研究也许有?一天会令我们相信,科学解释确实存在着极限。386 但是,它们也可能预示着一个新时代的到来——那时我们可以宣布,宇宙的基本解释终于找到了。
走向未来
虽然我们的技术把我们限制在地球和它在太阳系的近邻,但 依靠思想和实验的力量,我们也在探索空间和外太空。特别是在 过去的100年里,经过无数物理学家的努力,自然最深藏的一些 秘密都被揭示出来了。这些解释的萌芽一旦破土生长起来,就会 在我们原以为了解的世界展现一片新的景象,那壮丽的风光是我们从来不曾想过的。衡量一个物理理论有多深,是看它在多大程 度上向以前那些似乎不可改变的世界观提出了严峻的挑战。以这 个标准来看,量子力学和相对论的深刻超乎了任何人的想象:波函数、几率、量子隧道、不停歇的真空能量涨落、空间与时间的 融合、同时的相对性、时空结构的弯曲、黑洞、大爆炸……谁能 想到那个直观的、机械的、像时钟一样运行的牛顿的世界竟显得那么狭小,谁能想到在事物平凡的表面下还藏着一个令人心跳的 新世界?
不过,这样一些改变我们思维模式的发现也只是一个更大的 包罗万象的历史的一部分。物理学家坚信,不论关于大事物的定 律还是小事物的定律,都应该结合成一个和谐的整体,他们怀着这样的坚定信念在孜孜不倦地追寻着隐藏的统一理论。追寻还远没到头,但通过超弦理论和从它演化而来的M理论,一个融合 量子力学、广义相对论以及强弱和电磁力的强有力的框架终于出现了。这些进步给人们以前的世界观带来的冲击是巨大的:一圈 圈的弦、一颗颗振动的液滴,把宇宙生成的万物都统一地归结为 形形色色的振动模式,而那些精密的振动所在的宇宙空间具有许多隐藏的维度,能极端地卷缩起来,不停地经历结构的破裂和修 复。谁能想到,引力和量子力学会融人一个包罗所有物质和力的 统一理论,为我们宇宙的认识带来那么巨大的革命?
当然,如果我们继续追求更完全的可以计算的超弦理论,一 定还有更大的惊奇在等着我们。通过M理论的研究,我们已经看到,在普朗克尺度下隐藏着一个新奇的世界,那里可能没有空 伺,也没有时间。在另一个尽头,我们也看到,我们的宇宙也许 只是在.臣大的波涛汹涌的汪洋(即所谓的多重宇宙)表面上无数跳 荡的泡沫中的一个。这些思想都是我们今天所能提出的最远的想象,它们可能预示着我们的宇宙认识的下一步该怎么走。
我们一直在放眼未来,期待着潜藏的奇迹;我们也应该回顾 过去,走到今天的那段历程同样令人惊讶。追寻宇宙的基本定律 是人类的一出独特的戏剧,它解放了思想,丰富了精神。爱因斯坦曾生动描述过他本人对引力的追求经历——“那是在黑暗中焦 虑地摸索的年月,满怀着强烈的渴望,有过信心,也有过动摇和 疲惫,但最后终于看见了光明。” ?——这当然也是一切人类奋 斗的写照。我们每一个人都在以自己的方式追求真理,渴望知道 我们为什么是这样。我们在攀登中发现和解释堆起的大山,每一代人都稳稳站在前辈的肩头,勇敢地走向顶峰。我们的子孙后代 会不会有一天站在峰顶上无限清晰地俯看苍茫而壮丽的宇宙,我 们不得而知;但每一代人总会向上爬得更高,令人想起布朗诺夫斯基(Jacob Bronowski)的话:“每个时代都有一个转折点,都有 一种新的认识和判断世界秩序的方法。”①我们这一代人也在惊讶我们自己的新宇宙观——我们认识世界秩序的新方法——实 际上也在实现我们自己的价值,把我们搭成人类的阶梯,通向 遥远的星
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 楼主| 发表于 2014-6-24 14:28:06 | 显示全部楼层
全书完.
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发表于 2014-9-4 15:32:17 | 显示全部楼层
物质的本源是什么,已经接近答案了
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发表于 2014-9-5 08:33:37 | 显示全部楼层
十分感谢提供这样的资料!
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发表于 2016-4-28 21:30:37 | 显示全部楼层
很好很好,非常感谢。个人认为,这部书比《时间简史》和《果壳里的宇宙》要好得多。
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